随笔分类 - 模板
摘要：写起来简单无比，不比 Tarjan 香？ 方法 按照[1...n]的顺序在反图（边方向相反）上dfs一遍，出栈时将节点存入数组q[1...n]中 按照q[n...1]的顺序在原图上dfs一遍，每次遍历就是一个新的强联通分量 为什么是正确的？ 核心在于封死连通分量往外走的路。 如果原图u-->v有一条
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摘要：传送门 解题思路 直接用洛谷题解！ 说的好！ 怎么求有向图的欧拉路径呢？ 如果有起点，从起点出发，然后不断dfs，对每个点记录其出边已经到了哪一条，然后当一个点的出边都遍历完的时候就把这条边加入栈中。 这样就找到了一条合法的欧拉路径。 可以使用当前弧优化，时间优化到O(n+m)。 这个题因为要求字典
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摘要：传送门 解题思路 若干平衡树，每次操作有两种，一是合并两个Splay，二是查询某一个点所在的平衡树里的第k小的点的编号。 首先用并查集维护某个点在哪个平衡树里，然后rt[i]记录编号为i的平衡树的根。 每次合并时启发式合并，直接把小的树的每个点暴力insert到大树里。 查询正常操作即可。 为了方便
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摘要：传送门 解题思路 Splay如何维护序列呢？ 以序列下标作为val值，扔到Splay中。 因为有区间翻转操作，所以实际上并不能保证绝对的按照val值排序，也就是说Splay的中序遍历结果是真正的序列，而val值对应的是当前序列的每个元素原来的位置。 与普通的Splay的区别在于多了一个区间翻转操作，
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摘要：传送门 Splay 细节是真他妈多，写了一天，写吐了。 后悔没先学treap了。 需要实现以下函数： void Init()：重置整棵树（删除了整棵树的时候用） int New(int val,int fa)：新建一个节点，权值为val，父亲为fa，返回节点编号 void Delete(int x)
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摘要：任何一个ICG（公平组合游戏）都可以转化成一个有向图移动问题，从而使用SG函数求解。 SG函数的定义为：SG(u)=mex{SG(v)}。 mex表示集合中第一个未出现的数字。 SG函数可以用类似拓扑序的方式，从最终状态一步步向前推。 最后若起点的SG函数值不为0，则先手必胜。 若多张图多个起点？
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摘要：点分治 采用分治思想。对树上路径问题进行查询时，把路径分成两部分，一部分是经过根节点的路径，一部分是不经过根节点的路径。 而在处理不经过根节点的路径时，可以才有分治思想，递归到左右子树进行求解。 这样复杂度是 的，但是若我们每次选取的根节点都是要求解的子树的重心，则复杂度可以优
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摘要：线性基 推荐Menci博客的前半部分：https://oi.men.ci/linear-basis-notes/ 非常学术的讲解了线性基。 然后对于如何构造线性基，我一般使用以下方法： 对于每一个加进来的数，从高位向低位扫，若某一位是1，则看线性基的a[i]是否有值，若有，则这个数^=a[i]，否则
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摘要：传送门 基环树 定义： n个节点n条边的连通图。 性质： 很显然有且仅有一个环。 如何找环： dfs，每次读到一个节点入栈（类似Tarjan） 拓扑排序：最后剩下的度数不为零的点一定就在环上 题目通常解法： 把环看做一个整个树的根，然后把子树的信息挂到环的每一个点上，问题变成了环上操作，再根据题目需
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摘要：传送门 解题思路 思想：将问题转化为图论问题。 因为一个点只有两个状态，所以每个点可以拆成 i 和 i+n 两个点，u 连向 v 表示选择 u 就必须选择 v。 根据条件建图（注意一定要建对应的反向边（例如建立 u->v+n,就必须再连 v->u+n)）后，跑一遍Tarjan求强连通分量。若发现存在
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摘要：推荐博客：扶苏的bitset浅谈 笔记： 定义时可以赋值 bitset<10> b(8);bitset<1005> b(string("01010101")) 会分别存储为0000001000、0001010101 函数 b.to_ulong() 和 b.to_ullong() 会把b里面的数转化为
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摘要：传送门 解题思路 来pyyz过掉的第一题祭 一开始在前来个模板上改了改，发现T飞了。 看一下题解发现，因为标记不会清空，所以会被卡到O(ST)。 于是考虑优化。 因为AC自动机本质上是一个有向无环图，所以考虑每次更新答案时只更新到当前节点，最后拓扑排序遍历一遍图统计答案即可。 复杂度降到了O(S+T
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摘要：传送门（简单版） 传送门（加强版） AC自动机 推荐阅读：洛谷日报 讲的真的很好。 我没法再说的更好了。 甚至我的板子都是照着他的敲的。 加强版 说是加强版，实际上只需更改一下num数组表示的含义：从当前点有几个模式串结尾，改成以当前点结尾的模式串的编号。 在查询过程中也不需要清空num标记。 注意
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摘要：传送门 解题思路 哈夫曼树（Huffman Tree），就是一棵树满足叶子节点的权值*到根节点的距离的和最小的树。 一开始假设整个图没有任何连边。 然后贪心思想，每次新建一个节点，取k个权值最小的节点作为这个节点的儿子（相当于把节点合并）。 这样每次少k-1个节点，会导致最后一次合并不满k个节点。
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摘要：传送门 Lucas定理 OI-Wiki讲的太好了：http://oi-wiki.com/math/number-theory/lucas/#lucas 做一下总结补充解释： \(f^p(x)\equiv f(x^p) \pmod p
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摘要：传送门 什么是分层图 在一个图上，按照某种限制，进行分层，在相邻两层之间按照某种联系进行连边。 如何实现 一般有两种方法：二维数组法和状态压缩法。 二维数组法：a[i][j]表示第i层的节点j。 状态压缩法：a[j*k+i]表示第i层的节点j，其中k表示层数。（相当于把二维坐标压成一维。） 应用 在
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摘要：传送门 扫描线 什么是扫描线？ 在一个二维平面上有许多的点，那一根水平或者竖直的直线将其切割。 用途？ 降维。 可以把二维问题转变成一维处理。 解决许多数据结构问题。 lxl的重要思路：一维问题 >二维平面 >扫描线降维。 应用条件？ 离线。 实现？ 线段树或者树状数组。 树状数组常数比较小所以：区
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摘要：传送门 斜率优化 当求dp[i]最小值时，满足一次函数 其中 y=dp[j] ，k 与 i 有关，x 与 j 有关，b中包含 dp[i]。 这时问题就可以转化为 在众多点（x,y）中找到一个点使得用斜率为k的直线切这个点时得到的截距b最小。很显然这时dp[i]从这个点转移过来最
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