【bzoj3174】[Tjoi2013]拯救小矮人

题解：

这题非常容易想到一个错误的贪心

就是按照ai排序 然后尽量取ai小的

但是有很明显的问题就是如果取了小的ai

那会导致那些原本可能存在这些ai就可以去掉的大的人因此不能取了

而有可能可以先去取他们再来取它（当它的b值很大时）

这道题的正解和noip那道国王挺像的

既然按照ai贪心不行

根据上面的分析，比较显然是按照ai+bi来贪心

也就是说我们要保证取得顺序是ai+bi递增的

考虑交换两项来证明这个东西

如果先取后面然后可以再取前面 但是现在先取前面再取后面是不行的

这个贪心就会被推翻

我们可以把它转化成方程

sum+b2>=k

sum-a2+b1>=k

sum-a1+b2<k

a1+a2<b1+b2

很显然234这三个式子是矛盾的

所以贪心是成立的

然后是比较简单的

注意到人数比sum的取值范围小

所以我们定义f[i]表示逃跑i个人剩余ai的最大值

复杂度n^2