lojround6

 

花团

线段树分治裸题

给出了结束时间跟离线没区别

「LibreOJ Round #6」花火

首先在第一次使用交换是显然的

然后统计逆序对暴力是n^2的（前缀和优化）

因为交换两个点改变的只有x<i  y>i 

刚开始想了决策是不是单调的

然后发现不是的

我们可以将它放在图上

然后我们会发现只有左上角没有东西，右下角没有东西的点才有用

然后我们会发现这个东西满足决策单调性（很容易证明分别取两个点看一看矩形的变化就行了）

然后就是比较套路的我们要用分治算法来解决

题解用的是树状数组，也就是每层跑一次（就是bfs）

因为理论复杂度差不多然后主席树没细节就写了主席树，跑的好像挺快的啊？

时间复杂度nlog^2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rint register int
#define IL inline
#define rep(i,h,t) for (rint i=h;i<=t;i++)
#define dep(i,t,h) for (rint i=t;i>=h;i--)
#define me(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define ll long long
const int N=4e5;
const int N2=N*15;
int a[N],sum,ans,root[N],cnt,n;
#define mid ((h+t)>>1)
struct sgt{
  int data[N2],ls[N2],rs[N2];
  void insert(rint &x,rint lst,rint h,rint t,rint pos)
  {
    x=++cnt; ls[x]=ls[lst]; rs[x]=rs[lst];
    data[x]=data[lst]+1;
    if (h==t) return;
    if (pos<=mid) insert(ls[x],ls[lst],h,mid,pos);
    if (pos>mid) insert(rs[x],rs[lst],mid+1,t,pos);
  }
  int find(rint x,rint h,rint t,rint h1,rint t1)
  {
    if (!x) return 0;
    if (h1<=h&&t<=t1) return(data[x]);
    rint ans=0;
    if (h1<=mid) ans+=find(ls[x],h,mid,h1,t1);
    if (mid<t1) ans+=find(rs[x],mid+1,t,h1,t1);
    return ans;
  }
  IL int query(int x,int y,int h,int t)
  {
    if (x>y) return(0);
    return(find(root[y],1,n,h,t)-find(root[x-1],1,n,h,t));
  }
}B;
int s1[N],s2[N];
void fz(int h,int t,int h1,int t1)
{
  int num=-1e9,num2=0;
  rep(i,h1,t1)
  if (s2[i]>=s1[mid])
  {
    rint t1=s1[mid],t2=s2[i];
    rint ans2=0;
     if (a[t2]<a[t1])
    {
//      ans1=B.query(t1,t2,a[t2]+1)+t2-t1-B.query(t1,t2,a[t1]);
      ans2=2*B.query(t1,t2,a[t2]+1,a[t1]-1)+1;
 //     ans2=t2-t1;
 //     ans2=2*(ans1-ans2)+1;
      if (ans2>=num) num=ans2,num2=i;
    }
  }
  sum=max(sum,num);
  if (!num2) num2=h1;
  if (h<=mid-1) fz(h,mid-1,h1,num2);
  if (mid+1<=t) fz(mid+1,t,num2,t1);
}
int main()
{
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin>>n;
  rep(i,1,n) cin>>a[i];
  ll ans=0;
  rep(i,1,n)
  {
    ans+=B.query(1,i-1,a[i]+1,n);
    B.insert(root[i],root[i-1],1,n,a[i]);
  }
  int cnt1=0,cnt2=0;
  rep(i,1,n) if (a[i]>=a[s1[cnt1]]) s1[++cnt1]=i;
  a[0]=1e9;
  dep(i,n,1) if (a[i]<=a[s2[cnt2]]) s2[++cnt2]=i;
  reverse(s2+1,s2+cnt2+1);
  fz(1,cnt1,1,cnt2);
  cout<<min(ans,ans-sum+1)<<endl;
  return 0;
}