[NOI2012]骑行川藏

题解：

我发现拉格朗日乘数法真是个好东西。。

我是不会说我数学竞赛求最值都是用这个东西的

由于我不太会打那个符号就用li代表通常偏导数中的lanmuda 。。。

这题里化简一下就可以得到

2 li * ki * ​(vi​−vi′​)* vi^2​=1

然后一旦li确定

我们会发现这个三次函数是单峰的 二分一下就可以（由于限制就是单调的）

然后我们会发现

我们的目标等式：sigma(ki*(v-vi)^2*si)会随着vi的增加递增,而vi随着li的递增而递减

所以li与w的关系式也是单调的

所以我们也可以二分