[NOI2012]随机数生成器

题解：

很显然是一道矩阵优化dp

然而表示我很智障地把式子一个个带入

然后就发现了为什么会有那些部分分（大概用扩欧是70吧）

注意用矩阵计算的时候要用快速乘（当然想写高精那也随便，时间无限宽裕）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll m,aa,c,x,n,g,mo1;
struct re{
    ll jz[3][3];
}a;
ll ksc(ll x,ll y)
{
    if (y==0) return(0);
    if (y==1) return(x);
    ll tmp=ksc(x,y/2);
    tmp=(tmp*2)%mo1;
    if (y%2==1) tmp=(tmp+x)%mo1;
    return(tmp);
}
re XX(re x,re y)
{
    re tmp;
    memset(tmp.jz,0,sizeof(tmp.jz));
    for (ll i=1;i<=2;i++)
      for (ll j=1;j<=2;j++)
        for (ll k=1;k<=2;k++)
          tmp.jz[i][k]+=ksc(x.jz[i][j],y.jz[j][k]),
          tmp.jz[i][k]%=mo1;
    return(tmp);
}
re fast_pow(ll x)
{
    if (x==1) return(a);
    re b=fast_pow(x/2);
    b=XX(b,b);
    if (x%2) b=XX(b,a);
    return(b);
}
int main()
{
    cin>>mo1>>aa>>c>>x>>n>>g;
    a.jz[1][1]=aa; a.jz[1][2]=c;
    a.jz[2][1]=0; a.jz[2][2]=1;
    re cc=fast_pow(n);
    ll ans=((ksc(cc.jz[1][1],x)+cc.jz[1][2])%mo1)%g;
    cout<<ans;
    return 0;
}