[CQOI2017]老C的键盘

题解：

显然可以利用条件构成一颗树

不错的一道dp题

f[i][j]表示i点，在子树中排名j

那么转移方程不是特别难得出

其中那个可以用前缀和后缀和优化，即下面代码里的sp数组

枚举第x个位置上它排名为i，然后左儿子有ai个在x之前

之后将分界线两边排列组合一下就可以了

再乘以两边f[x'][i]满足条件的i（难以表述）

 for (int i = 1; i <= siz[x]; i++)  
     for (int j = 0; j < min(i,siz[lc] + 1); j++)  
     {  
                int k = i - 1 - j;  
                int tmp = Mul(C[i - 1][j],C[siz[x] - i][siz[lc] - j]);  
                if (s[lc] == '>') tmp = Mul(tmp,sp[lc][j]);  
                else tmp = Mul(tmp,sf[lc][j + 1]);  
                if (s[rc] == '>') tmp = Mul(tmp,sp[rc][k]);  
                else tmp = Mul(tmp,sf[rc][k + 1]);  
                f[x][i] = Add(f[x][i],tmp);  
     }