P1463 [SDOI2005]反素数ant

 

题意：

题解：

思维难度不高，考虑到n较大，而反质数个数较少

 

所以只要算出每个反质数即可

考虑如何计算，可以发现，我们只需枚举计算出约数有x个的最小数，再做一下判断即可

另外约数的个数=（a1+1)(a2+1)(a3+1)......

其次有三个细节需要注意

1.是对约数个数的预计，小了会造成wa

2.相应约数就会相应需要计算2^3000次方，而由于实际答案不超过2e9，所以对于那些在任何一个环节超过2e9的都不用计算

3.在2的基础上，不要将2e9扩大太多，因为在运算中有将其平方的操作

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF  2999999999
#define INF2 2000000000
ll f[4000],b[20][3000];
bool cmp(ll a,ll b)
{
    return(a>b);
}
ll js(ll x,ll y,ll z)
{
    if (x==1) return(x);
    ll tmp=INF;
    for (ll i=y;i>1;i--)
      if (x%i==0)
      {
          ll tmp2=b[z][i-1]*js(x/i,i,z+1);
        if (tmp2!=0 && tmp2<=INF2) tmp=min(tmp,tmp2);
      }
    return(tmp);
}
int main(){
    ll p=15;
    ll a[16]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};
    for (ll i=1;i<=p;i++)
    {
        b[i][0]=1;
      for (ll j=1;j<=49;j++)
      {
        b[i][j]=b[i][j-1]*a[i];
        if (b[i][j]>INF2) break;
        }
  }
    ll n,m=3000;
    cin>>n;
    for (ll i=1;i<=m;i++)
    {
        f[i]=js(i,i,1);
  }
  p=m;
  ll maxn=0;
 // for (int i=1;i<=p;i++)cout<<f[i]<<endl; 
  for (int i=p-1;i>=1;i--)
    f[i]=min(f[i+1],f[i]); 
    for (int i=p;i>=1;i--) 
      if (f[i]<=n) 
        {
      maxn=max(maxn,f[i]);  
       }
     cout<<maxn;
}