B - Alyona and towers CodeForces - 739C

链接：

https://vjudge.net/contest/202699#problem/B

题意：

给出一个序列，要支持区间加和操作

求其中最长的区间，该区间内的元素满足(ai<ai+1<。。。ak>ak+1>。。>aj-1>aj)

要支持区间加值

题解：

是一个很经典的差分

对于相邻两项要判断大小只需看差分数组即可

而对于区间修改，只需对差分数组进行单点修改即可

接下来问题可以转化为，给出一个只有-1,0,1的数列，求最长的11111...-1-1-1-1...

可以考虑用线段树进行维护5个值

1.left1数组 表示从左端点开始都为-1

2.leftt数组 表示从左端点开始先为1再为-1

3.right1数组 表示从右端点之前到右端点都为1

4.rightt数组  表示从右端点之前到右端点 先为1后为-1

5.maxn数组 维护该节点中的最长区间

为了处理的方便，其中2包含1,4包含3

另外，只有当值的正负发生变化时才调用change函数，否则会超时

#其中对right和left的更新有一些复杂，具体见代码

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max1 3000000
long long a[max1],maxn[max1],right1[max1],left1[max1],rightt[max1],leftt[max1],sum[max1];
struct re{long long h,t;}p[max1];
void js(long long x)
{
    long long len1=p[x*2].t-p[x*2].h+1,len2=p[x*2+1].t-p[x*2+1].h+1;
    maxn[x]=max(max(maxn[x*2],maxn[x*2+1]),max(rightt[x*2]+left1[x*2+1],right1[x*2]+leftt[x*2+1]));
    if (right1[x*2+1]==len2) right1[x]=right1[x*2+1]+right1[x*2]; else right1[x]=right1[x*2+1];
    if (rightt[x*2+1]==len2)
    { 
      rightt[x]=rightt[x*2+1]+right1[x*2];
      if (sum[p[x*2+1].h]<0) rightt[x]=max(rightt[x],rightt[x*2+1]+rightt[x*2]);
  }  
  else rightt[x]=rightt[x*2+1];
  if (left1[x*2]==len1) left1[x]=left1[x*2+1]+left1[x*2]; else left1[x]=left1[x*2];
    if (leftt[x*2]==len1)
    {
        leftt[x]=leftt[x*2]+left1[x*2+1];
        if (sum[p[x*2].t]>0) leftt[x]=max(leftt[x],leftt[x*2+1]+leftt[x*2]);
  }
  else leftt[x]=leftt[x*2];
};
void build(long long x,long long h,long long t)
{
    p[x].h=h; p[x].t=t;
    if (h==t) 
    {
        long long i=p[x].h;
    if (sum[i]==0) maxn[x]=left1[x]=right1[x]=rightt[x]=leftt[x]=0;
    if (sum[i]>0) maxn[x]=leftt[x]=rightt[x]=right1[x]=1,left1[x]=0;
    if (sum[i]<0) maxn[x]=left1[x]=leftt[x]=rightt[x]=1,right1[x]=0; 
      return;
  }
    long long mid=(h+t)/2;
    build(x*2,h,mid); 
    build(x*2+1,mid+1,t); 
    js(x);
};
void change(long long x,long long pos)
{ 
  if (p[x].h==p[x].t)
  { 
    long long i=p[x].h;
    if (sum[i]==0) maxn[x]=left1[x]=leftt[x]=right1[x]=rightt[x]=0;
    if (sum[i]>0) maxn[x]=leftt[x]=rightt[x]=right1[x]=1,left1[x]=0;
    if (sum[i]<0) maxn[x]=left1[x]=leftt[x]=rightt[x]=1,right1[x]=0; 
    return;
  }
    long long mid=(p[x].h+p[x].t)/2; 
  if (pos<=mid) change(x*2,pos); else change(x*2+1,pos);
  js(x);
};
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    long long n,m,c,d,e;
    cin>>n;
    for (long long i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for (long long i=2;i<=n;i++) sum[i]=a[i]-a[i-1];
    build(1,1,n);
    cin>>m;
    bool tt;
    for (long long i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>c>>d>>e;
        if (c!=1) 
        { 
          tt=false;
          if (sum[c]==0) tt=true;
            if ((sum[c]>0 && sum[c]+e<=0)||(sum[c]<0 && sum[c]+e>=0)) 
              tt=true;
            sum[c]+=e;
            if (tt) change(1,c);
      }
      tt=false;
      if (sum[d+1]==0) tt=true;
      if ((sum[d+1]>0 && sum[d+1]-e<=0)||(sum[d+1]<0 && sum[d+1]-e>=0)) 
            tt=true;
        sum[d+1]-=e;
        if (tt) change(1,d+1);
        cout<<maxn[1]+1<<endl;
    }
    return(0);
}