刷leetcode300道中等题错题本/难题本
s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。（字符串）s，找到 s 中最长的回文子串。（字符串）检查括号是否匹配的充要条件：为了检查序列是否有效，我们遍历这个序列，并使用一个变量 balance 表示左括号的数量减去右括号的数量。如果在遍历过程中 balance 的值小于零，或者结束时 balance 的值不为零，那么该序列就是无效的，否则它是有效的。
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/solution/gua-hao-sheng-cheng-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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15. 二叉搜索树的后序遍历序列
方法1：分组异或 （excellent idea!）
方法2：（自己想的）使用hashmap
18 . while ((div & ret) == 0)
注意：在进行位运算的时候，要加上括号，否则条件判断可能会这样认为：div 与上 （ret == 0），作为条件判断语句
19. 面试题56 - II. 数组中数字出现的次数 II（位运算 + 有限状态自动机，清晰图解
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方法1：有限状态自动机
如下图所示，考虑数字的二进制形式，对于出现三次的数字，各 二进制位 出现的次数都是 33 的倍数。
因此，统计所有数字的各二进制位中 11 的出现次数，并对 33 求余，结果则为只出现一次的数字。
作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-ii-lcof/solution/mian-shi-ti-56-ii-shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-d-4/
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方法2：遍历统计
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20. 队列的最大值
方法：维护单调双端队列
方法：动态规划
方法：一次遍历法，历史最低点
23. 快速乘（俄罗斯农民乘法）
来源：https://blog.csdn.net/iteye_4501/article/details/81682160 （注意，这个答案下的俄罗斯农民乘法不一定等于题目要求的快速乘，具体参考下面的说明）
方法二：快速乘
思路和算法
考虑 A 和 B 两数相乘的时候我们如何利用加法和位运算来模拟，其实就是将 B 二进制展开，如果 B 的二进制表示下第 ii 位为 1，那么这一位对最后结果的贡献就是 A*(1<<i)A∗(1<<i) ，即 A<<iA<<i。我们遍历 B 二进制展开下的每一位，将所有贡献累加起来就是最后的答案，这个方法也被称作「俄罗斯农民乘法」，感兴趣的读者可以自行网上搜索相关资料。这个方法经常被用于两数相乘取模的场景，如果两数相乘已经超过数据范围，但取模后不会超过，我们就可以利用这个方法来拆位取模计算贡献，保证每次运算都在数据范围内。
下面给出这个算法的 C++ 实现：
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof/solution/qiu-12n-by-leetcode-solution/
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方法：构建乘法表：上三角和下三角
25. 防止整数溢出的时候可以试试 double bndry = INT_MAX/10;
更保险的方法如下
if(res > bndry || res == bndry && str.charAt(j) > '7')
return sign == 1 ? Integer.MAX_VALUE : Integer.MIN_VALUE;
作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ba-zi-fu-chuan-zhuan-huan-cheng-zheng-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-67-ba-zi-fu-chuan-zhuan-huan-cheng-z-4/
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26. 面试题 02.08. 环路检测 (要求返回入环点的节点)
方法：快慢指针 + 数学推导( a = c + (n-1)(b+c) )
在fast和slow相遇后，新增一个节点ptr = 链表开头，随后ptr和slow同步移动，它们会在入环点相遇。
27. 旋转矩阵
方法1：使用辅助数组
方法2：原地旋转
方法3：先水平翻转，再主对角线翻转
28. 查找一个数字中二进制表示法中1的个数
方法二：位运算优化
思路及解法
观察这个运算：n~\&~(n - 1)n & (n−1)，其预算结果恰为把 nn 的二进制位中的最低位的 11 变为 00 之后的结果。
如：6~\&~(6-1) = 4, 6 = (110)_2, 4 = (100)_26 & (6−1)=4,6=(110)
2
,4=(100)
2
，运算结果 44 即为把 66 的二进制位中的最低位的 11 变为 00 之后的结果。
这样我们可以利用这个位运算的性质加速我们的检查过程，在实际代码中，我们不断让当前的 nn 与 n - 1n−1 做与运算，直到 nn 变为 00 即可。因为每次运算会使得 nn 的最低位的 11 被翻转，因此运算次数就等于 nn 的二进制位中 11 的个数。
代码
C++JavaC#Python3GolangJavaScriptC
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int ret = 0;
while (n) {
n &= n - 1;
ret++;
}
return ret;
}
};
复杂度分析
时间复杂度：O(\log n)O(logn)。循环次数等于 nn 的二进制位中 11 的个数，最坏情况下 nn 的二进制位全部为 11。我们需要循环 \log nlogn 次。
空间复杂度：O(1)O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof/solution/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-by-leetcode-50bb1/
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29 . 二次二分，我们复制一下
1 class Solution { 2 public: 3 int binarySearch(vector<int>& nums, int target, bool lower) { 4 int left = 0, right = (int)nums.size() - 1, ans = (int)nums.size(); 5 while (left <= right) { 6 int mid = (left + right) / 2; 7 if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) { 8 right = mid - 1; 9 ans = mid; 10 } else { 11 left = mid + 1; 12 } 13 } 14 return ans; 15 } 16 17 int search(vector<int>& nums, int target) { 18 int leftIdx = binarySearch(nums, target, true); 19 int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1; 20 if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.size() && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) { 21 return rightIdx - leftIdx + 1; 22 } 23 return 0; 24 } 25 };
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-shu-zi-lcof/solution/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-shu-zi-wl6kr/
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30. 剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字 （挺经典的数学归纳题）
方法：O(n)，动态规划，数学归纳法
31. 求nums的所有子集
方法1：二进制遍历
求nums的所有子集可以这样想：
nums中有n个元素，可以使用 n-bit {10}串 来表示nums的子集，表示每一个元素在子集中是否存在，于是总共有2^n个子集
于是乎，0~（2^n-1）十进制数的二进制串实际上与nums的子集构成了双射（一一对应），我们只需要遍历0~2^n-1的数字，并且把它们二进制串中的”1“对应的nums的元素添加到子集中，就完成了对nums所有子集的遍历
算法复杂度：n * 2^n
class Solution { public: vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) { int n=nums.size(); // 获得nums的长度n，总共有2^n个集合 vector<vector<int>> res; for(int i=0;i<(1<<n);++i) // (1<<n)就是2^n，这里要遍历一次所有集合 { vector<int> temp; for(int j=0;j<n;++j) // 这里的循环是要遍历一次nums数组中的所有元素，看它们是否应该被添加到当前集合，循环n次，因此二进制枚举算法复杂度是 n*2^n { if((i>>j)&1) temp.push_back(nums[j]); } res.push_back(temp); } return res; } };
方法2：非递归
复杂度：2^n
方法3：递归方法/回溯方法
由于集合是不区分排序的，因此{1，2}和{2，1}是同一个集合，在回溯算法中，以2为节点，则它的分支节点只需要考虑3，4，5，6.。。而不需要考虑1.
算法复杂度 2^n
方法4：另一种回溯算法
复杂度 2^n
32. 无重复字符串的排列组合
方法: dfs，枚举每一种在"k"位上的可能性，然后排列字符串之后的部分
复杂度：n! (n的阶乘)
33. 有重复字符的字符串排列组合(其实就是上边的方法剪枝)
复杂度：每个dfs都要调用n次dfs，递归深度达到n次时结束，因此复杂度是n*n*n*...*n(n个n) = n^n
剪枝后是 n！
class Solution { private: // index是起始的编号 void dfs(const string& s, bool* used, int index, int n, string& curr, vector<string>& res) { if (index == n) { res.push_back(curr); return; } for (int i = 0; i <n ; ++i) { if (!used[i]) { // 忽略重复元素的第二次出现的情况 if (i > 0 && !used[i-1] && s[i-1] == s[i]) { continue; } used[i] = true; curr[index] = s[i]; dfs(s, used, index+1, n, curr, res); // 回溯后要考虑恢复回去 used[i] = false; } } } public: vector<string> permutation(string S) { int n = S.size(); // 表示是否被使用 bool used[n]; memset(used, 0, sizeof(bool)*n); // 返回的结果 vector<string> res; // 排序 sort(S.begin(), S.end()); // 当前的结果 string curr = S; dfs(S, used, 0, n, curr, res); return res; } };
作者：ffreturn
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-ii-lcci/solution/0808-cshuang-bai-de-di-gui-hui-su-jie-fa-fmpj/
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34. 括号生成题
方法：dfs，剪枝，发现left < right || left > n时就剪枝
