样本的均值和方差的无偏估计

什么是无偏估计？？

估计是用样本统计量（可以理解为随机抽样）来估计总体参数时的一种无偏推断。

无偏估计的要求就是：估计出来的参数的数学期望等于被估计参数的真实值。

所以呢,可以看出：估计值也是一个变量，因为是随机的嘛。  真实值谁也不知道啊（因为你不可能把列出无限的实验结果来，除了可能通过数学计算得到的常见的分布）。

 

给你一组服从一定分布的随机变量 X , 假设样本的真实的均值与方差可以表示为：

 

样本的均值a 是否为无偏估计？

所以，是无偏估计；

 

样本的方差b 是否为无偏估计呢？

可以看出，它不是无偏估计，那怎么办？？

 

怎么的方差估计为无偏的呢？

因为吧，

 

总结，样本的无偏估计有：

 

完。