无论如何，我都不会离开你的。

合集 - dp(24)

1.无论如何，我都不会离开你的。2023-12-04

2.如果会做题就好了2023-12-043.CF1174E2023-11-154.ABC219H2023-11-085.AGC034E2023-11-086.#9134. 翻转硬币 题解2023-10-127.ABC243F2023-07-158.ARC090E2023-07-159.[P4965]薇尔莉特的打字机 题解2023-01-0910.P63712023-02-1711.P97452023-12-2312.P95232023-12-2313.AT_joisc2015_i2023-12-2314.ABC321G2023-12-2315.CF1140G2023-12-2316.CF1768F2023-12-2317.CF1917F2024-01-0718.ARC162F2024-01-1619.旅行者2024-01-2120.CF1218A2024-03-0921.CF288E2024-03-0922.CF382E2024-03-0923.CF1799G2024-03-0924.CF263E2024-03-09

收起

标题 from 题目背景。

题意：给你一个 DAG 然后在这个图上加一条边，加完之后不一定是 DAG。求满足如下条件的树的数量：

• 每个父亲到它的儿子们都有一条边。

先考虑是一个 DAG 的情况。发现答案即为 $\prod i{n}_i$。原因显然。

麻烦的情况是它不是 DAG。发现多出来的非法的情况即为选出了一个环。但是加上这一条边之后可能有不止一个环，不能直接枚举环。但是发现一个环 $C$ 贡献的非法情况有 ${\displaystyle \frac{\prod i{n}_i}{\prod _{j\in C}i{n}_j}}$。这可以进行一个 dp 的解决。方程即为 $d{p}_v=\sum _{(u,v)\in E}d{p}_u\times {\displaystyle \frac{1}{i{n}_u}}$。求逆元解决即可。