随笔分类 - 数学
记录数学学习心得和知识体系
摘要：本文根据收集的USTC数学手册、北大数学系培养计划、知乎大V回答等进行编写。 基础1.0：线代\微积分\概率论与数理统计\微分方程 提升2.0：随机过程\时间序列\数值分析\优化理论\决策论 进阶3.0：随机微积分\测度论\实(泛函)分析\贝叶斯统计\非参 作者：H.Liu链接：https://ww
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摘要：记忆第一原理：记忆一个新知识的强弱程度由这个知识和旧知识的关联强弱决定。 举个例子，为什么一些人听课感觉自己懂了但是其实没懂，效果不如读书。因为听课的时候你压根没有那么多时间把新旧知识关联起来。读书虽然慢一点，但是你需要经常想这句话为什么对，需要跳回去去看。这样新旧知识就关联起来了。 好了，回到题主
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摘要：概要 从这一章开始，就要学习涉及三角函数的积分方法啦。本章涉及的知识点如下：关于三角恒等式的积分、关于三角函数的幂以及约化公式的积分、关于三角换元法的积分、关于所学习过的所有积分方法的总结。 应用三角恒等式的积分方面，共有三大类型的恒等式。第一个是关于cos（2x）的倍角公式。（cos（x））^2=
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摘要：概要 从开始写博客到现在已经学完三个章节了，普林斯顿微积分确实是一本适合时不时回过头来翻阅的书，这本书应该说很好懂，里面也仅仅包含了单变量微积分的内容，但它里面的语言体系确实是非常出色的，有助于初学者快速建立起关于高等数学的一些基本概念。俗话说得好，实践出真知，学好数学不是一定要做题目，但一定也少不
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摘要：从这一章开始一直到21章节，我认为在本书中都算是比较重要的章节。这几章都是关于积分的计算方法以及关于反常积分的运用。普林斯顿微积分这本书好就好在能够把一些抽象的基本概念拆开来讲，而不是上来就让读者硬着头皮去解题。这对于读者适应微积分的基本概念以至于将微积分的概念作为一门语言加以熟悉，并打好后面学习数
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摘要：这是自准备完FRM后阅读的第一个普林斯顿微积分章节，没有办法，自己的数学基础实在是太差了，所以只能用笨办法——每次阅读完一个章节，我的目标是将自己的心得体会还有学习成果提炼并写在这里。以备自己时常查阅复习。 第十七章的内容相对不是特别复杂，主要包括微积分的第一基本定理、第二基本定理、不定积分以及性质
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摘要：概述 微分方程：就是包含导数的方程 本章主要学习内容：微分方程导论；可分离变量的微分方程；一阶线性微分方程；一阶和二阶常系数微分方程；微分方程建模 30.1 微分方程导论 微分方程的阶：一般地，一个微分方程的阶是其所包含的最高阶导数的阶。 求解微分方程：对于二阶的微分方程，需要积分两次。 30.2
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