连续子数组的最大和

题目

一个整数数组nums，找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
例如：

• 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
• 输出：6 // [4,-1,2,1]

方法一：暴力破解

可以考虑暴力破解，为了正向遍历，考虑结尾情况：比如计算以每一个元素结尾的所有子数组里最大的一个子数组,然后找到最大的：

放一个maxSum变量记录每次遍历的最大的
然后就遍历呗，第一个元素结尾的最大情况肯定是是[0]，第二个元素结尾的是[0,1] ... 第i个元素结尾的是[i-j,...,i-3,i-2,i-1]...第n个元素结尾的是[n-2,n-1],然后选出最大的

复杂度大约是O(n^2)

---

方法二：动态规划

前面的方法麻烦在哪里呢，比如计算了第j个位置结尾的最大连续子数组了（假如是j-3, j-2,j-1）
但是在计算j+1位置起手的情况时，还需要再计算一次j-3, j-2,j-1的和（也就是j所计算过的所有位置的情况了，j+1还要再算一次）

这里就涉及到了一个问题
如果计算j+1结尾的最大连续子数组时，j的情况时全部记录好的，则只需要计算

换句话说，知道了j结尾的情况，就一定能知道j+1结尾的情况
这时相当于知道了每一个元素结尾的情况，就知道了整个数组里那一段连续子数组和最大

答案就出来了，

public static int maxSubArray(int[] nums) {
        int preSum=nums[0];//相当于第i-1个位置的情况
        int maxSubSum=nums[0];//保留当前最大和
        int len=nums.length;
        for(int i=1;i<len;i++){//遍历
            preSum=Math.max(nums[i],preSum+nums[i]);//：计算第i个位置的情况
            maxSubSum=Math.max(preSum,maxSubSum);//更细最大和
        }
        return maxSubSum;
    }

---

方法三：分治

过几天看见了再说