2017年江西理工大学C语言程序设计竞赛(高级组)

问题 A: 求近似值

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

#define ll long long
const ll M = 9e18;
const ll MOD = 9932017;
struct Node {
    ll m[2][2];
};

ll a[4966010];

Node mul(Node a, Node b) {
    Node A;
    for(int i = 0; i < 2; ++i) {
        for(int j = 0; j < 2; ++j) {
            A.m[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < 2; ++k) {
                A.m[i][j] = (A.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j] % MOD) % MOD;
            }
        }
    }
    return A;
}

ll q(Node a, ll num) {
    Node AA;
    AA.m[0][0] = AA.m[1][1] = 1;
    AA.m[0][1] = AA.m[1][0] = 0;
    while(num) {
        if(num & 1) AA = mul(AA, a);
        a = mul(a, a);
        num >>= 1;
    }
    return 2LL * AA.m[0][0] - 1;
}
int main() {
    ll n;
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%lld", &n);
        n %= 4966009;
        if(n > 2483005) n = 2483005*2-n-1;
        if(a[n]){
            printf("%lld\n", a[n]);
            continue;
        }
        Node A;
        A.m[0][0] = A.m[1][1] = 11;
        A.m[1][0] = 60;
        A.m[0][1] = 2;
        //printf("%lld\n", q(A, n));
        a[n] = q(A, n);
        printf("%lld\n", a[n]);
    }
    return 0;
}

超级模法师

• n % i = n - n / i * i (n / i 表示下取整)
• 所以所求 = n * m - sum(n/i * i) (i从1到m)
• 由于，n的第j个因子和第j+1个因子间(左开右闭)，的任意数k，有n / k = n / n的第j+1个因子
• 所以我们用sqrt(n)的时间求出所有n的因子即可，然后相邻的两个用下等差数列求和公式很容易就能算出
• 求得过程有些坑点需要注意，首先是注意m的大小，m的大小可能位于n的两个因子之间
• 然后是，求和公式那里也需要先求下余，再算乘法，这样就需要注意因为有个除2，所以要判断用哪一项能整除2，除完后再求余

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e7;
const ll mod = 1e9+7;
ll n , ans = 0 , m , a , b;

int main(){
    ll tmp =  500000004;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    if(m > n){
        ans = ((m - n) % mod) * (n % mod) % mod;
        m = n;
    }
    if(m <= N){
        for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){
            ans += (n % i);
        }

    }else{
        for(int i = 1 ; ; i ++){
            ll x = n / i , y = n / (i + 1) + 1;
            if(y > m){
                continue;
            }else if(x >= m && y <= m){
                ans += (((n % m) + (n % y)) % mod) * ((((m - y + 1) % mod) * tmp) % mod) % mod;

            }else{
                ans += (((n % x) + (n % y)) % mod) * ((((x - y + 1) % mod) * tmp) % mod) % mod;
            }
            if(y <= N){
                for(int k = 1 ; k < y ; k ++){
                    ans += (n % k);
                }
                break;
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",ans % mod);
}

Combinationaritilize

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
int main(void)
{
    int num;
    scanf("%d",&num);
    if(num&(num-1))
        printf("no");
    else
        printf("yes");
    return 0;
}

字符串最大表示

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;
int Next[1000005];
char s[1000005];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T --){
        scanf("%s",s);
        int tlen = strlen(s);
        int j, k;
        j = 0; k = -1; Next[0] = -1;
        while(j < tlen){
            if(k == -1 || s[j] == s[k])
                Next[++j] = ++k;
            else
                k = Next[k];
        }
        
        printf("%d\n",tlen / (tlen - Next[tlen]));
    }
}

DATE ALIVE

二分图匹配，然后上模版

#include <iostream>
#include <time.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 509*2;
int n, x, y, sum;
bool vis[maxn];
int use[maxn];
vector<int> v[maxn];
bool Find(int x){
    for(int i = 0; i < v[x].size(); ++i){
        int xx = v[x][i];
        if(!vis[xx]){
            vis[xx] = true;
            if(!use[xx] || Find(use[xx])){
                use[xx] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    int n, m, k;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for(int i = 0; i < k; ++i){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        v[x].push_back(y+501);
    }
    memset(use, 0, sizeof(use));
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if(Find(i)) sum ++;
    }
    printf("%d\n", sum);
    for(int i = 1; i <= x; ++i){
        v[i].clear();
    }
    //printf("%.3lf\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}

敏感的小明

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int flag[15];
int main(){
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    int n;
    cin>>n;
    int num;
    cin>>num;
    for(int i=0;i<num;i++){
        int x;
        cin>>x;
        flag[x]=1;
    }
    for(int i=n;;i++){
        int j=i;
        int fg=1;
        if(flag[j%10]==1){
            fg=0;
        }else{
            do{
            int y=j%10;
            if(flag[y]==1){
                fg=0;
                break;
            }
            j=j/10;
            }while(j!=0);
        }
        if(fg==1){
            cout<<i<<endl;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

初中数学

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1050][1050];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<n+1;i++){
        for(int j=1;j<m+1;j++){
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j]!=0){
                cnt+=2;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<n+1;i++){
        for(int j=1;j<m+1;j++){
            if(a[i][j]-a[i-1][j]>0){
                cnt+=a[i][j]-a[i-1][j];
            }
            if(a[i][j]-a[i+1][j]>0){
                cnt+=a[i][j]-a[i+1][j];
            }
            if(a[i][j]>a[i][j-1])
                cnt+=a[i][j]-a[i][j-1];
            if(a[i][j]>a[i][j+1])
                cnt+=a[i][j]-a[i][j+1];
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;

}