P1496 火烧赤壁

题目：

火烧赤壁

题目背景

曹操平定北方以后，公元 208 年，率领大军南下，进攻刘表。他的人马还没有到荆州，刘表已经病死。他的儿子刘琮听到曹军声势浩大，吓破了胆，先派人求降了。

孙权任命周瑜为都督，拨给他三万水军，叫他同刘备协力抵抗曹操。

隆冬的十一月，天气突然回暖，刮起了东南风。

没想到东吴船队离开北岸大约二里距离，前面十条大船突然同时起火。火借风势，风助火威。十条火船，好比十条火龙一样，闯进曹军水寨。那里的船舰，都挤在一起，又躲不开，很快地都烧起来。一眨眼工夫，已经烧成一片火海。

曹操气急败坏的把你找来，要你钻入火海把连环线上着火的船只的长度统计出来！

题目描述

给定每个起火部分的起点和终点，请你求出燃烧位置的长度之和。

输入格式

第一行一个整数，表示起火的信息条数n。
接下来 n行，每行两个整数 a, b，表示一个着火位置的起点和终点（注意：左闭右开）。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
-1 1
5 11
2 9

样例输出 #1

11

原题链接

思路：
利用离散化便可解决。
我们可以把每行输入放入结构体中。
首先，我们根据左端点从小到大进行排序
然后，从前往后进行比较，如果前面的区间已经包含就跳过，没有包含就更新区间，并加上新增的长度
最后，得到答案。

方法一：

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
#define lop(i,a,b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); i--)
#define mset(t,x) memset(t,x,sizeof(t));
#define ll long long
#define el '\n'

using namespace std;
const int N = 200005;
struct Node {//定义结构体进保存左右端点
	ll l, r;
	bool operator <(const Node& ndd) const {//内置排序函数
		if (ndd.l != l) return l < ndd.l;
		return r < ndd.r;
	}
}nd[N];

int n, m;
ll ans;

void solve()
{
	cin >> n;
	rep(i, 1, n) cin >> nd[i].l >> nd[i].r;//读入数据
	sort(nd + 1, nd + 1 + n);//排序
	int k = 1;//判断是否更新区间
	ans += nd[1].r - nd[1].l;//保存第一个区间
	rep(i, 2, n) {//从第二个区间开始计算
		if (nd[i].r <= nd[k].r);//已经包含区间直接跳过
		else {//判断从哪个端点 ---> 新的右端点，并更新区间
			ans += nd[i].r - (nd[i].l < nd[k].r ? nd[k].r : nd[i].l);
			k = i;
		}
	}
	cout << ans << el;//输出答案
}

int main()
{
	ios;
	solve();
	return 0;
}