随笔分类 - 学习笔记
摘要：为了防止明天就把好不容易听完的东西都还给 rabbit_lb 了，还是记一点吧。 1. 群论基础 1.1 群(group) 的定义 给定集合 \(G\) 和 \(G\)上的二元运算 \(\cdot\)，满足下列条件称之为群： 封闭性：若 \(a,b\in G\)，则 \(a\cdot b\in G\
阅读全文
摘要：sto louis & Maverik orz! 写一些知识点，图论杂题过后单独开一篇。（upd: 高估了图论杂题的数量，看起来凑不够一篇，那不开了。 最小割 最大流最小割定理 对于任意网络 \(G = (V, E)\) ，其上的最大流 \(f\) 和最小割 \(\{S, T\}\) 总是满足 \(
阅读全文
摘要：开 CF 开到了一道广义 SAM，决定来学一学。 发现网上确实充斥着各种各样的伪广义 SAM，也看到了前人反复修改假板子的过程，所以试着来整理一下这堆奇奇怪怪的问题。 当然本文的代码也不保证百分百正确，有误请指出（？ 前置知识 后缀自动机 (SAM) 的构造及应用 其实想写在一起的，但因为太长就把这
阅读全文
摘要：重构于 2023.10.5。 破防了，怎么什么都记不住什么都要重学。 概述 同余最短路一般用于解决形如「给定一些整数 \(a_i\)，每个数可以多次使用，问是否能相加得到 \(n\)」的问题。通常 \(n\) 是一个很大的数，不能直接使用完全背包等方法。 这类问题可以利用同余的性质来压缩状态，以优化
阅读全文
摘要：PAM 是一种高效存储字符串中所有回文子串的自动机，用于解决回文串相关问题。 虽然代码稍微长一点，但写起来比 manacher 容易很多，毕竟没有加了一堆字符再转回原串的若干上取整下取整问题。 前置知识 无。或许需要一些自动机相关的理论基础。 结构 & 定义 状态 我们用 PAM 上的一个节点来表示
阅读全文
摘要：学点分树，发现不会询问复杂度 \(O(1)\) 的 LCA。于是被迫递归式学习。 我们设 \(dfn_i\) 表示点 \(i\) 在 dfs 过程中第几个被访问到，把点按访问到的顺序排序得到的序列叫 dfs 序。 考虑 \(u\) 和 \(v\) 在 dfs 序上的位置之间的这一段序列有什么。 设
阅读全文
摘要：想要做一些不需要思考也算不得摆烂的事，但发现很难找到符合上述要求的学习内容。 突然想到还剩两天就 CSP 初赛了。虽然在 LN 想过不了初赛纯属搞笑，但为了不让自己的分数太难看还是简单复习一下。 没有顺序，根据自己考了几年初赛的记忆想到啥写啥。 Linux 命令 大纲里的“常用命令”范围究竟是什么啊
阅读全文
摘要：樱雪喵用时 3days 做了 ybtoj 的 3 道例题，真是太有效率了！！1 为了避免自己没学明白就瞎写东西误人子弟，这篇 Blog 拖到了现在。 图片基本沿用 OIwiki，原文跳步骤（主要是 access 部分）的就自己补画了一些。 不过反正也没啥人看？ 前置知识 Splay 欢迎阅读 Spl
阅读全文
摘要：学 LCT 发现有点记不得 Splay 怎么写，又实在不知道这篇博客当时写了些什么东西（分段粘代码？），决定推倒重写。 好像高一学弟也在学平衡树，但相信大家都比樱雪喵强，都能一遍学会！/kel 写在前面 整合了一些各种地方看到的 corner case，和我学的时候想不明白题解却说显然的东西。 Sp
阅读全文
摘要：它们两个的全名叫 快速沃尔什变换(FWT) 和 快速莫比乌斯变换(FMT)，用来在 \(O(n\log n)\) 时间复杂度内求位运算卷积。 因为 FMT 能解决的问题是 FWT 的子集，所以这里不讲 FMT，把它拎出来是想说它们两个的区别。 参考资料：偶耶XJX-浅谈快速沃尔什变换(FWT)&快速
阅读全文
摘要：FFT FFT 是一种高效实现 DFT 和 IDFT 的方式，可以在 \(O(n \log n)\) 的时间内求多项式的乘法。 多项式的点值表示 不同于用每项的系数来表示一个多项式，我们知道对于给定的 \(n+1\) 个点值，可以确定唯一的 \(n\) 次多项式。这种用点值表示多项式的方法叫点值表示
阅读全文
摘要：写得很草率的一篇东西。 后缀排序 #include<bits/stdc++.h> #define il inline using namespace std; il int read() { int xr=0,F=1;char cr=getchar(); while(cr<'0'||cr>'9')
阅读全文
摘要：全文重写。于 2024.1.19 开始施工。 欧拉函数 结论 \(\sum\limits_{d|n}\varphi(d)=n\) 莫比乌斯反演 结论 \([\gcd(i,j)=1]=\sum_{d\mid\gcd(i,j)}\mu(d)\) 如果有 \(f(n)=\sum_{d\mid n}g(d)
阅读全文
摘要：请容许我不理解一下为什么这题题解几乎全都是指针实现/kk 其实长链剖分是可以直接用数组来写的。 考虑朴素 DP。设 \(f_{u,i}\) 表示以点 \(u\) 为根的子树中与点 \(u\) 距离为 \(i\) 的点的个数。 则转移方程为： \[f_{u,i}=\sum\limits_{v\in s
阅读全文
摘要：本文出现的代码不保证正确性，若有错误烦请指出。 指路 wind_whisper 神仙的博客。 敲警钟：读入直线千万不要写 line a=trans(read(),read(),read(),read());。这是 UB。 基础运算 typedef double db; const db eps=1e
阅读全文
摘要：好像数据结构也没什么专项，那就全塞一起吧（大雾 ~~好像wind_whisper神仙今天留的题也没什么专项。~~ P1972 [SDOI2009] HH的项链 居然没做过的“经典题”++。~~怎么到处都是经典题捏~~ 一个区间内的相同颜色可以只考虑最右边的那个。把询问离线按右端点排序，每次遇到同一颜
阅读全文
摘要：部分详见： 概率期望 DP 学习笔记 树形 DP 学习笔记 其余题就不具体分类了。 P1220 关路灯 题解说这是区间 DP 经典题，但我以前居然没听说过，这下尴尬了。 设 $f_{i,j,0/1}$ 表示关掉区间 $[i,j]$ 所有灯，人在点 $i/j$ 消耗的最少功率。 那么 $$f_{i,j
阅读全文
摘要：网上似乎找不到关于网络流24题顺序的博客...那就按 lg 难度标签随机开题力（） 昨天~~划水一天~~只学了 EK 和 Dinic，希望够用（？ 感觉写博客在加深印象这方面的效果还是相当不错的qwq 最大流 P2763 试题库问题 自己完全看不出和网络流有啥关系...看完题解只能说是长见识了qwq
阅读全文
摘要：前言：这篇博客是 yx NOIP 前恶补知识点写的，并没有普通树形 DP 捏/wq upd：NOIP 没了，现在这里有普通树形 DP 了（ 换根 DP gg 押 NOIP 会考换根 DP，发现自己还没学过/jk 害怕.jpg 或许按本人感受的难度顺序排序（？ P3478 [POI2008] STA-
阅读全文