CSAPP DataLab学习笔记
1. bitXor
/*
* bitXor - x^y using only ~ and &
* Example: bitXor(4, 5) = 1
* Legal ops: ~ &
* Max ops: 14
* Rating: 1
*/
int bitXor(int x, int y) {
return 2;
}
思路
将异或的真值表写出来，再用 & | ~ 表示，最后化简
代码
int bitXor(int x, int y) {
/*
int exp1 = ~(x & ~y);
int exp2 = ~(~x & y);
int res = ~(exp1 & exp2);
*/
return ~((~x)&(~y))&(~(x&y));
}
2.tmin
/*
* tmin - return minimum two's complement integer
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 4
* Rating: 1
*/
int tmin(void) {
return 2;
}
思路
返回二进制补码的最小值，即0x80000000，使用左移操作即可
代码
int tmin(void) {
return 1 << 31;
}
3.isTmax
/*
* isTmax - returns 1 if x is the maximum, two's complement number,
* and 0 otherwise
* Legal ops: ! ~ & ^ | +
* Max ops: 10
* Rating: 1
*/
int isTmax(int x) {
return 2;
}
思路
如果x是二进制补码的最大值0x7fffffff，返回1,否则返回0.
我的思路是将x进行运算，如果是0x7fffffff，运算结果会是一个特殊值，比如全0，而其他数进行运算则不是全0,最后取非。
想到了0x7fffffff + 0x7fffffff + 1 = 0xffffffff，按位取反后为0x0.
但一直有bug调试不出来，调试结果如下：
printf("%x %x %d %d\n", x, x + x + 1, (!(~(x + x + 1))), ~(x + x + 1));
输出：
7fffffff ffffffff 0 0
取了非和没取非的值居然相同
最后参考了这篇博客
代码
int isTmax(int x) {
//printf("%x\n", !(~(0x7fffffff + 0x7fffffff + 1)));
//printf("%x %x %x\n", x, 0x7fffffff, !!~(x+x+1));
//printf("%x %x %d %d\n", x, x + x + 1, (!(~(x + x + 1))), ~(x + x + 1));
int i = x + 1;
int j = x ^ i;
int k = ~j;
return !(k + !i);
}
4. allOddBits
/*
* allOddBits - return 1 if all odd-numbered bits in word set to 1
* where bits are numbered from 0 (least significant) to 31 (most significant)
* Examples allOddBits(0xFFFFFFFD) = 0, allOddBits(0xAAAAAAAA) = 1
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 12
* Rating: 2
*/
int allOddBits(int x) {
return 2;
}
思路
如果x的所有奇数位都为1则返回1,否则返回0
先构造一个A8 = 0xAAAAAAAA作为掩模，再和x进行与运算，将无关的偶数位置0
将结果和A8异或，若奇数位全为1，结果将为全0，取个非即答案
代码
/*
* allOddBits - return 1 if all odd-numbered bits in word set to 1
* where bits are numbered from 0 (least significant) to 31 (most significant)
* Examples allOddBits(0xFFFFFFFD) = 0, allOddBits(0xAAAAAAAA) = 1
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 12
* Rating: 2
*/
int allOddBits(int x) {
int AA = 0xAA;
int A4 = (AA << 8) + AA;
int A8 = (A4 << 16) + A4;
return !((x & A8) ^ A8);
}
5. negate
/*
* negate - return -x
* Example: negate(1) = -1.
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 5
* Rating: 2
*/
int negate(int x) {
return 2;
}
思路
返回相反数，即返回-x的补码，取反加一即可
代码
/*
* negate - return -x
* Example: negate(1) = -1.
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 5
* Rating: 2
*/
int negate(int x) {
return ~x + 1;
}
6. isAsciiDigit
/*
* isAsciiDigit - return 1 if 0x30 <= x <= 0x39 (ASCII codes for characters '0' to '9')
* Example: isAsciiDigit(0x35) = 1.
* isAsciiDigit(0x3a) = 0.
* isAsciiDigit(0x05) = 0.
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 15
* Rating: 3
*/
int isAsciiDigit(int x) {
return 2
思路
判断高28位为0x30且第4位为0或第2位和第三位全为0,用m1, m2, m3来表示这三个条件，满足条件为全0,最后化简
代码
int isAsciiDigit(int x) {
int mask1 = ~0xf;
int m1 = (x & mask1) ^ 0x30;
int m2 = (x & 0x8) ^ 0;
int m3 = (x & 0x6) ^ 0;
//printf("%x %x %x %x\n", x, m1, m2, m3);
//return !(m1 | (!!m2 & !!m3));
return !m1 & (!m2 | !m3);
7.conditional
/*
* conditional - same as x ? y : z
* Example: conditional(2,4,5) = 4
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 16
* Rating: 3
*/
int conditional(int x, int y, int z) {
return 2;
}
思路
实现运算符x ? y : z，x取非得到0或1，取反加一得到全0或全1，再分别和y,z进行与运算，其中一个不变，另一个为0,返回二者的或
代码
int conditional(int x, int y, int z) {
int bit = !x;
int bit32 = ~bit + 1;
//printf("%x %x %x\n", x, bit2, bit32);
return (y & ~bit32) | (z & bit32);
}
8. isLessOeEqual
/*
* isLessOrEqual - if x <= y then return 1, else return 0
* Example: isLessOrEqual(4,5) = 1.
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 24
* Rating: 3
*/
int isLessOrEqual(int x, int y) {
return w;
}
思路
进行x - y，判断是否<=0，补码运算为[x]补 + [-y]补，[-y]补 = ~y + 1
res1判断符号位是否为1，res2判断x - y是否等于0
代码
int isLessOrEqual(int x, int y) {
int dif = x + (~y + 1);
int m1 = 1 << 31;
int res1 = !((dif & m1) ^ m1);
int res2 = !dif;
return res1 | res2;
}
9.logicalNeg
/*
* logicalNeg - implement the ! operator, using all of
* the legal operators except !
* Examples: logicalNeg(3) = 0, logicalNeg(0) = 1
* Legal ops: ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 12
* Rating: 4
*/
int logicalNeg(int x) {
return 2;
}
思路
这题比较难，要实现取非运算，关键是区分全0和非全0
我开始的思路是将非0的书转化为全1,即0xffffffff，于是想到了可以进行或运算将32位全部置1，但是由于不知道x的哪一位为1，需要向左和向右移位多次，这样操作个数就超了
后来想到不需要全部置1,只需要保证特定的一位为1即可，因为可以将它移动到第一位再取反加一
考虑x的最高位，有两种情况，要么为1,要么为0
如果为1,使用或运算即可，如果为0,可以用一种巧妙的方法将它置1，即取反加一
因为取反加一有另一种方法：从右数第一个1及其右边数位保持不变，左边数位取反，最高位若为0，它一定会被取反，得到1
因此若x非0,则top1最高为必为1，右移31位后得到全1（补码右移左补1），加一后得到0
若x为0，则top1 >> 31 = 0，加一后得到1
代码
int logicalNeg(int x) {
int top1 = x | (~x + 1);
return (top1 >> 31) + 1;
/*
int one2 = x | (x << 1) | (x >> 1);
int one4 = one2 | (one2 << 2) | (one2 >> 2);
int one8 = one4 | (one4 << 4) | (one4 >> 4);
int one16 = one8 | (one8 << 8) | (one8 >> 8);
int one32 = one16 | (one16 << 16) | (one16 >> 16);
return one32 + 1;
*/
}
