10.26

在决策树算法中，信息增益和信息率是常用的属性划分标准，但它们各自存在一些问题。

信息增益是通过计算在选择某个属性进行划分后，信息的不确定性减少的程度来评估该属性的有效性。具体来说，信息增益是基于熵的概念，熵越低，系统的不确定性越小。

问题：

1. 偏向于多值属性：信息增益倾向于选择具有更多取值的属性。这是因为多值属性通常会导致更大的信息增益，尽管这些属性可能并不一定是最优的选择。

2. 过拟合：在某些情况下，决策树可能会过于复杂，导致模型在训练数据上表现良好，但在测试数据上表现不佳。这种现象称为过拟合，信息增益可能会加剧这一问题。

3. 不考虑属性的分布：信息增益只关注信息的不确定性减少，而不考虑属性的分布情况，可能导致选择不合适的属性。

信息率是对信息增益的改进，旨在解决信息增益偏向于多值属性的问题。信息率通过引入属性的固有信息量（即属性的熵）来进行调整。

问题：

1. 计算复杂性：信息率的计算相对复杂，因为它需要计算每个属性的熵和信息增益，这在数据集较大时可能会导致计算效率低下。

2. 选择偏差：虽然信息率在一定程度上减少了对多值属性的偏向，但在某些情况下，它仍然可能选择不相关的属性，尤其是在属性之间存在强相关性时。

3. 不适用于所有情况：信息率在某些特定情况下可能不如信息增益有效，尤其是在数据集较小或属性较少的情况下。