5.24 3.2

一、问题

如果整数 A的全部因子(包括 1，不括A本身)之和等于 B;且整数 B的全部因子(包括 1不包括 B 本身)之和等于A，则将整数 A和B 称为亲密数。求 3000 以内的全部亲密数。

二、分析

根据问题描述，该问题可以转化为: 给定整数 A，判断 A 是否有亲密数。为解决该问题，首先定义变量 a，并为其赋初值为某个整数。则按照亲密数定义，要判断a 中存放的整数是否有亲密数，只要计算出该整数的全部因子的累加和，并将该累加和存放到另一个变量6中，此时6中存放的也是一个整数。再计算b 中存放整数的全部因子的累加和，将该累加和存放到变量n中。
若n等于a则可判定变量a和b中所存放的整数是亲密数。

三、代码

#include<iostream>
using namespace std;
void main()
{
int a,i,b,n;
cout<<"There are followingfriendly--numbers pairsmallerthan3000:"<<endl;
for(a=1;a<3000;a++)
{
for(b=0,i=1;i<=a/2;i++)
if(!(a%i))
b+=i;
for(n=0,i=1;i<=b/2;i++)
if(!(b%i))
n+=i;
if(n==a&&a<b)
cout<<a<<"--"<<b;
}
}