5.15 2.8

一、问题

魔术师利用一副牌中的 13 张黑桃，预先将它们排好后迭在一起，并使牌面朝下。然后他对观众说:我不看牌，只要数数就可以猜到每张牌是什么，我大声数数，你们听，不信?你们就看，魔术师将最上面的那张牌数为 1，把它翻过来正好是黑桃 A，他将黑桃 A放在桌子上，然后按顺序从上到下数手中的余牌，第二次数 1、2，将第一张牌放在这迭牌的下面，将第二张牌翻过来，正好是黑桃 2，也将它放在桌子上，第三次数 1、2、3，将前面两张依次放在这迭牌的下面，再翻第三张牌正好是黑桃3，这样依次进行，将 13 张牌全部翻出来，准确无误。问魔术师手中的牌原始次序是怎样安排的?

二、分析

13 个空盒子排成一圈，

设定其中一个盒子序号为 1，将黑桃 A 放入1号盒子中，接着从下一个空盒子开始重新计数，当数到第 2个空盒子时，将黑桃2放入其中。然后再从下一个空盒子开始重新计数，数到第3 个空盒子时，将黑桃3 放入其中，这样依次进行下去，直到将 13 张牌全部放入空盒子中为止。需要注意的是，在计数过程中要跳过那些已放入牌的盒子，而只对空盒子计数。最后牌在盒子中的顺序，就是魔术师手中牌的顺序。

使用循环结构，循环 13 次，每次循环时找到与牌序号对应的那个空盒子，因此循环体完成的功能就是找到对应的空盒子将牌存入。

三、代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[14];
int main()
{
int i,j=1,n;
cout<<"魔术师手中的牌原始次序是："<<endl;
for(i=1;i<=13;i++)
{
n=1;
do
{
if(j>13)
j=1;
if(a[j])
j++;
else
{
if(n==i)
a[j]=i;
j++;
n++;
}
}while(n<=i);
}
for(i=1;i<=13;i++)
cout<<a[i];
cout<<endl;
}