HDU 2036 改革春风吹满地 （求多边形面积）

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改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

 

Sample Output

0.5 2.0

 

 

Author

lcy

 

 

Source

ACM程序设计期末考试（2006/06/07）

 

 

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分析：

 

已知顶点：面积 = 0.5*{（x1*y2-y1*x2)+.....+(xn*y1-yn*x1);

 

多边形面积可以通过划分为三角形来计算，

 

假如以零点将多边形划分为多个三角形，

 

则还要考虑三角形是否在多边行内部，

 

即三角形面积的正负，构成的三角形为逆时针则为正，相反顺时针则为负。

 

 

按逆时针是正 按顺时针是负

 

此题是按逆时针给出的，所以是正

 

code：

#include <stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#define max_v 105
int x[max_v],y[max_v];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
            break;
        double sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            sum+=x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i];
        }
        sum+=x[n-1]*y[0]-x[0]*y[n-1];
        printf("%0.1lf\n",sum/2.0);
    }
    return 0;
}