HDU 1210 Eddy's 洗牌问题(找规律,数学)
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1210
Eddy's 洗牌问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5279 Accepted Submission(s): 3479
Problem Description
Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌,编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明,对于任意自然数N,都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N,求出M的值。
Input
每行一个整数N
Output
输出与之对应的M
Sample Input
20
1
Sample Output
20
2
Author
Eddy
Source
分析:
假设有n张牌,令half=n/2 ,
若牌的位置p<=half 牌的位置会变为p*2,
若大于half则变为(p-half)*2-1。
若牌的位置p<=half 牌的位置会变为p*2,
若大于half则变为(p-half)*2-1。
code:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL f(LL n) { LL half=n/2; LL cur=2; LL sum=1; while(cur!=1) { if(cur<=half) cur*=2; else cur=(cur-half)*2-1; sum++; } return sum; } int main() { LL n; while(~scanf("%I64d",&n)) { printf("%I64d\n",f(2*n)); } return 0; }
心之所向,素履以往
分类:
ACM
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