HDU 1210 Eddy's 洗牌问题(找规律,数学)

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1210

Eddy's 洗牌问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5279    Accepted Submission(s): 3479


Problem Description
Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌,编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明,对于任意自然数N,都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N,求出M的值。
 

 

Input
每行一个整数N
 

 

Output
输出与之对应的M
 

 

Sample Input
20 1
 

 

Sample Output
20 2
 

 

Author
Eddy
 

 

Source
 
分析:
    假设有n张牌,令half=n/2 ,
    若牌的位置p<=half 牌的位置会变为p*2,
    若大于half则变为(p-half)*2-1。
code:
   
复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL f(LL n)
{
    LL half=n/2;
    LL cur=2;
    LL sum=1;
    while(cur!=1)
    {
        if(cur<=half)
            cur*=2;
        else
            cur=(cur-half)*2-1;
        sum++;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    LL n;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        printf("%I64d\n",f(2*n));
    }
    return 0;
}
复制代码

 

 
posted @   西*风  阅读(531)  评论(0编辑  收藏  举报
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