HDU1215 七夕节（模拟 数学）

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215

七夕节

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Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:



数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

 

 

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

 

 

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

 

 

Sample Input

3 2 10 20

 

 

Sample Output

1 8 22

 

 

Author

Ignatius.L

 

 

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

 

分析：

两个因子是成对出现的在1到n内

所以我们只要看1~sqrt（n）

这样就不会tle

注意当两个因子相同的时候，只算一个

 

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL f(LL n)
{
    LL sum=1;
    for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)//因子是成对出现的
    {
        if(n%i==0)
        {
            if(i==n/i)//两个因子相同算一个因子
                sum+=i;
            else
                sum+=i+n/i;
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    LL t;
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--)
    {
        LL n;
        scanf("%I64d",&n);
        printf("%I64d\n",f(n));
    }
    return 0;
}