HDU 1275 两车追及或相遇问题（相遇和追及公式）

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1275

两车追及或相遇问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1769    Accepted Submission(s): 548

Problem Description

外号叫“猪头三”的小学生在数学课上，经常遇到两车相遇或追及的方程题，经过长时间的练习，他发现了许多规律，然而他不懂计算机，他想请你帮忙编写一个计算机程序，解决他的问题。
题目的描述是这样的：甲、乙两地相距L公里，A车的速度为VA公里/小时，B车的速度为VB公里/小时，A车和B车开始时分别在甲、乙两地，现在两车同时从甲、乙两地出发，并且开始计时，两车到达甲、乙两地后返回继续行驶，这样会有许多次追及或相遇的时候，我们假定称追及或相遇的时候为“重合”，请输出“重合”时的时间以及离甲、乙两地较近地的距离。

 

 

Input

本题有多个测试数据组，第一行为测试数据组数N，接着是N行数据，每行的数据按顺序分别为实数类型的距离、A车的速度、B车的速度以及整数类型的第几次“重合”的序号数(<=1000)。

 

 

Output

Time=xxxx.xxx Dist=xx.xxx输出的精度为精确到小数点后三位。

 

 

Sample Input

2 120.7 90.0 90.0 10 100.5 80.7 69.3 1

 

 

Sample Output

Time=12.741 Dist=60.350 Time=0.670 Dist=46.431

 

 

Author

Cai Minglun

 

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

 

Recommend

 

分析：

 

    把它们追及和相遇的时间分别算出来,
    然后放到一起排个序,第n个时间就是第n次重合的时间

    相遇      （va+vb）*time=(2*n-1)L   (n=1,2,3.......)

    追及        fabs（va-vb）*time=(2*n-1)L   (n=1,2,3.......)

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_v 2050
double ans[max_v];
int main()
{
    double va,vb,l,d;
    int num,t,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf %lf %lf %d",&l,&va,&vb,&num);
        for(i=1,j=1;j<=1000;j++)
        {
            ans[i++]=(2.0*j-1.0)*l/(va+vb);//相遇
            if(va!=vb)//避免除0
            {
                ans[i++]=(2.0*j-1.0)*l/(fabs(va-vb));//追及
            }
        }
        sort(ans,ans+i);
        d=ans[num]*va;
        while(d>l)//因为是往复运动
        {
            d-=l;
        }
        d=min(d,l-d);
        printf("Time=%0.3lf Dist=%0.3lf\n",ans[num],d);
    }
    return 0;
}