L2-014. 列车调度

L2-014. 列车调度

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判题程序

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作者

陈越

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

Figure

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 10⁵)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

4


分析：用一个数组模拟轨道，数组长度表示当前轨道数，数组元素表示当前轨道的最后一个元素，如果新加入的一个值比当前铁轨中的任何一个都大的话，也就意味着我们不能够把这个数加入到已有的铁轨中，需要新加一条铁轨来保存这个值，这也就是说明这个数组是递增的。如果新加入的值不比最后一个已有的大，我们就要在数组中找到第一个比它大的，然后把它替换了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int len=0;
    int p[100005];
    int k;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&k);
    n--;
    p[len]=k;
    len++;
    while(n--)
    {
          scanf("%d",&k);
          if(k>p[len-1])
          {
              p[len]=k;
              len++;
          }else
          {
              if(len==1)
              {
                  p[0]=k;
                  continue;
              }
              int l=0;
              int h=len-1;
              while(l<h)//二分
              {
                  int mid=(l+h)/2;
                  if(k>p[mid])
                  {
                      l=mid+1;
                  }else
                  {
                      h=mid-1;
                  }
              }
              p[l]=k;
          }
            /*  for(int i=0;i<len;i++)//不能使用循环查找，否者会超时
                  if(k<p[i])
                  {
                      p[i]=k;
                      break;
                  }*/
    }
    printf("%d\n",len);
    return 0;
}