L1-006. 连续因子

L1-006. 连续因子

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判题程序

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作者

陈越

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<2³¹）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

分析：题目告诉我们N小于2的31次方，联想到阶乘，使用我们可以确定最大的因子个数不会超过12个，且所有因子的大小肯定不会超过sqrt(N),
所以我们就假设最大因子长度为12，11，10.......,1的时候从2到sqrt(N),看看最后得到出来的阶乘数字是不是N的因子，如果是，那么我们就找到啦，
我觉得我没有说清楚，我也不知道大家有疑惑的话可以看看我的代码
ps：找到的最长因子序列的乘积一定是N的因子
当N为素数的时候，最长因子序列长度为1，序列为其本身
这是两个需要注意的地方
具体请参考这个小姐姐的博客：http://blog.csdn.net/liuchuo/article/details/51989000
这题写了两个小时，发现还是小姐姐这个方法比较好。。。。

具体代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int fun(int n)//判断素数
{
    int i;
    for(i=2;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n,start,len,max,i,flag=0;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        flag=0;
        if(fun(n)==1)
        {
            printf("1\n%d",n);
            continue;
        }
        max=(int)(sqrt(n));
        for(len=12;len>=1;len--)//根据因子序列的长度来循环
        {
            for(start=2;start<=max;start++)//所有因子的大小肯定小于sqrt(n)
            {
                long long int ans=1;
                for(i=start;i<=len+start-1;i++)
                {
                    ans=ans*i;//得到这个序列的乘积
                }
                if(n%ans==0)//如果这个乘积是n的因子，那么这个序列就是我要找的序列
                {
                    printf("%d\n",len);
                    for(i=start;i<=len+start-1;i++)
                    {
                        printf("%d",i);
                        if(i!=len+start-1)
                        {
                            printf("*");
                        }
                        else
                        {
                            printf("\n");
                        }
                    }
                    flag=1;//找到目标序列的标志
                    break;
                }
            }
            if(flag==1)//找到了目标序列，跳出循环
                break;
        }
    }
    return 0;
}