【LeetCode】删除二叉搜索树中的节点

删除二叉搜索树中的节点

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst/

题目大意：删除指定key的节点，返回root

分析：树是二叉搜索树，要求返回后仍然保持搜索树的位置

二叉搜索树：根节点值大于左孩子值，根节点值小于右孩子值

根据待删除节点的情况，我们可以采取不同的措施

• 如果目标节点大于当前节点值，则去右子树中删除；

• 如果目标节点小于当前节点值，则去左子树中删除；

• 如果目标节点就是当前节点，分为以下三种情况：

  • 其无左子：其右子顶替其位置，删除了该节点；
  • 其无右子：其左子顶替其位置，删除了该节点；
  • 其左右子节点都有：其左子树转移到其右子树的最左节点的左子树上，然后右子树顶替其位置，由此删除了该节点。

  第三种情况如图：

  

• 时间复杂度：O（H），H是树的高度，寻找目标节点最坏情况需要O（H），删除操作最坏情况也需要O（H）；
• 空间复杂度：O（H），递归栈的深度最坏情况为树的高度；

func deleteNode(root *TreeNode, key int) *TreeNode {
	if root==nil{
		return nil
	}

	if key>root.Val{
		// 目标值大于当前值，则去当前节点的右子树中删除
		root.Right=deleteNode(root.Right,key)
	}else if key<root.Val{
		// 目标值小于当前值，则去当前节点的左子树中删除
		root.Left=deleteNode(root.Left,key)
	}else if key==root.Val{
		// 目标节点等于当前值，分析当前节点的左右孩子情况，采取不同策略

		if root.Left==nil{
			// 待删除节点的左孩子为空，则右孩子顶替待删除节点位置
			root=root.Right
		}else if root.Right==nil {
			// 待删除节点的右孩子为空，则左孩子顶替待删除节点位置
			root=root.Left
		}else if root.Right!=nil&&root.Left!=nil {
			// 待删除节点的左右孩子都不为空，现在处理其左右孩子

			// 第一步：寻找待删除root节点的右子树的最左节点node
			node:=root.Right
			for node.Left!=nil{
				node=node.Left
			}

			// 第二步：root左子树转移到node的左子树上，仍然保存搜索树性质
			node.Left=root.Left

			// 第三步：root的右子树顶替root位置
			root=root.Right

		}
	}
	return root
}