【剑指offer】连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

分析：最大子串和问题，采用一个dp数组记录以i结尾的子串的和，如果以i-1位元素结尾的子串和小于0，那么抛弃这个子串，以当前元素位i开始计算子串

dp[i]：以第i位元素结尾的子串和

dp[i-1]大于等于0时，dp[i]=dp[i-1]+a[i] ,i属于1到n-1

dp[i-1]小于0时,dp[i]=a[i]

最后取dp[i]的最大值即可

int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> v)
{
    int dp[v.size()+1];
    memset(dp,0,sizeof(0));
    dp[0]=v[0];
    int ans=dp[0];
    for(int i=1;i<v.size();i++)
    {
        if(dp[i-1]<0)
            dp[i]=v[i];
        else
            dp[i]=dp[i-1]+v[i];
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    return ans;
}