【剑指offer】数值的整数次方(快速幂)

剑指offer-数值的整数次方(快速幂)

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

1.分析

• 2的10次方，也就是2乘以10次，但乘以10次时间复杂度是O(N),通过快速幂可以简化到O(log N)

2.什么叫快速幂？

• 以2的5次方为例，5的二进制为101，第一个1的权值是4，第二个1的权值是1，所以2的5次方可以表示为2^4*21

• 以3的13次方为例，13的二进制为1101，第一个1权值是8，第二个1权值是4，第三个1权值是1，所以3的13次方可以表示为3^8*34*3^1

• 这样以来本来时间复杂度是O(N),现在时间复杂度变成了O(log N)

3.代码实现:golang版

func myPow(n float64, m int) float64 {
	if n==0.0{
		return 0.0
	}
	if m==0{
		return 1.0
	}

	flag:=0
	if m<0{
		flag=1
		m=-1*m
	}

	result:=1.0
	x:=n
	for m!=0{
		if m&1==1{
			result=result*x
		}
		x=x*x
		m=m>>1
	}

	if flag==1{
		return 1.0/result
	}
	return result
}