【LeetCode】下一个排列【找规律】

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation

分析：

方法1：直接调API，next_permutation函数

ps：不建议采用这种做法

方法2：寻找规律

1.先找到最大的索引k，满足v[k]<v[k+1],如果不存在，则说明当前序列是54321这种序列，其下一个序列是12345，直接翻转整个数组

2.再找到另外一个最大的索引L，满足v[L]>v[k]

3.交换v[L]和v[k]

4.翻转v[k+1,end]

总结起来就是一句话：从后往前遍历找到第一个降序值x，然后从后往前找到第一个比该值大的值y，交换着两个值，最后把该值后面的值逆转即可

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(1)

 

 

找当前给定序列按照字典序排序的的下一个序列

按照字典序的下一个，其实就是最右边找一个大一点的数字x替换最右边某个小一点的数字y

为什么是最右边？因为按照低位到高位的原则，低位先变，变化才会小一点，波动范围也才会小一点

可以确定的是，我们要找的x和y，必须具备这样的关系，x>y，x的位置在y位置的左边

y .... x ....

如何确定x的位置：x>y，并且x要尽可能的靠近右边，这样波动范围才小

如果y的位置确定了，那么x的位置也可以确定,现在的任务就是确定y的位置

可以明确的是，按照低位到高位的原则，我们应该尽可能的从右边开始寻找y

根据x>y并且x的位置在y位置左边的这两个条件可以确定，y和x之间应该有个峰顶，并且此峰顶p就和y相邻，并且p在y的右边

所以y<p，从右边开始搜索第一个满足nums[i]<num[i+1]关系的两个数字，i的位置就是y的位置

确定了y的位置就可以确定x的位置：x>y，最右边

把较大的数x和较小的数y交换位置，然后我们可以知道，交换完成后，y右边的数字都是降序的，为了尽可能的减小波动范围，我们将y右边的数字逆序一下！

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

func reverse(nums []int) {     for i, j := 0, len(nums)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {         (nums)[i], (nums)[j] = (nums)[j], (nums)[i]     } }   func nextPermutation(nums []int) {       // 寻找第一个升序的数字 nums[k1]     k1 := -1     for i := len(nums) - 2; i >= 0; i-- {         if nums[i] < nums[i+1] {             k1 = i             break         }     }     if k1 == -1 {         reverse(nums)         return     }       // 寻找最右边大于nums[k1]的数字 nums[k2]     k2 := len(nums) - 1     for i := len(nums) - 1; i >k1; i-- {         if nums[i] > nums[k1] {             k2 = i             break         }     }     // 交互二者位置     nums[k1], nums[k2] = nums[k2], nums[k1]       // 此时k1右边元素肯定都是降序的，为了使得波动范围更小，将其变为升序     reverse(nums[k1+1:])   }

　　

class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int>& v)
{
    int n=v.size();
    if(n==1)
        return ;
    int flag=0;
    int k;
    for(int i=n-2; i>=0; i--)
    {
        if(v[i]<v[i+1])
        {
            flag=1;
            k=i;
            cout<<k<<endl;
            break;
        }
    }
    if(flag==0)
    {
        reverse(v.begin(),v.end());
        return ;
    }
    int l;
    int x=v[k];
    for(int i=n-1; i>=k; i--)
    {
        if(v[i]==x)
        {
            l=i;
            x=v[i];
        }else if(v[i]>x)
        {
            l=i;
            break;
        }
    }
    swap(v[k],v[l]);
    reverse(v.begin()+k+1,v.end());
}
};

 

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