【LeetCode】无重复字符的最长子串【滑动窗口法】

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters

分析：

这三种方法都是属于广义上的滑动窗口法，只是采用的数据结构以及一些操作有所不同

方法一：采用set判断子串中是否存在该字符

暴力的复杂度在于判断一个字串里面是否存在该字符，需要遍历子串，导致暴力的时间复杂度为O(N^2),判断一个字符是否存在于子串中可以采用set集合判断，这样子串中判断字符是否存在的时间复杂度为O(1)

时间复杂度：O(2*N)=O(N)，在最糟糕的情况下，每个字符将被 i 和 j访问两次。

空间复杂度: set的大小取决于字符串长度n和字符集的大小m，所以空间复杂度O(min(n,m)）

class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string str)
{
    if(str=="")
        return 0;
    set<char> ss;
    int i=0,j=0,n=str.length();
    int ans=-1;
    while(i<n&&j<n)
    {
        if(ss.find(str[j])==ss.end())
        {
            ss.insert(str[j++]);
            ans=max(ans,j-i);
        }else
        {
            ss.erase(str[i++]);
        }
    }
    return ans;
}
};

执行时间：60 ms

方法二：采用map或者数组存储每个字符最后出现的索引位置，以便i跳跃式前进

在S[i]到S[j]内如果有字符s[k]重复于S[j+1]的话，如果采用set，i是逐渐增加的（每次前移1位），但是如果采用map存储每个字符最后出现的索引位置，这样i可以直接跳到k+1，属于跳跃式前进

字符集大小：m

时间复杂度：O(2*N)=O(N)

空间复杂度：O(m)

class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string str)
{
    if(str=="")
        return 0;
    map<char,int> mm;
    int i=0,j=0,n=str.length();
    int ans=-1;
    for(i=0,j=0;j<n;j++)
    {
        if(mm.find(str[j])!=mm.end())
        {
            i=max(i,mm[str[j]]);
        }
        ans=max(ans,j-i+1);
        mm[str[j]]=j+1;
    }
    return ans;
}
};

执行时间：32 ms

 

方法三：采用数组存储字符索引，start代表没有重复子串的开头

如果原来出现过的字符的位置大于start，那么更新start

i-start=没有重复子串的长度

该方法省去了在子串中利用map或者set查找是否存在某字符的操作，直接判断一下当前字符出现过的最后位置是否大于start

时间复杂度:O(N)

空间复杂度：O(m),m为字符集的大小

class Solution
{
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string str)
    {
        vector<int> v(300,-1);
        int ans=0;
        int n=str.length();
        int start=-1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(v[str[i]]>start)
            {
                start=v[str[i]];
            }
            v[str[i]]=i;
            ans=max(ans,i-start);
        }
        return ans;
    }
};

执行时间：8 ms

 

go语言写法

滑动窗口法：一个可以自由伸缩大小的窗口，向右移动，对纳入窗口的字符判断其是否重复

重复则更改其实点位置，起始点跳到已纳入窗口的重复字符+1位置开始

不重复则新字符纳入窗口，记录比较串的最大值

无论是否重复，都需要更新新字符最后出现位置的索引

 

如何判断纳入窗口字符是否重复：

1.set：纳入窗口的字符加入set中，每次判重只需去set中查找即可

2.map：存储每个字符遍历时最后出现位置的索引

3.数组：同上

 

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(M)，M是字符种类数量

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

func max(a,b int)int  {     if a>b{         return a     }     return b } func lengthOfLongestSubstring(s string) int {     // 存储每个字符遍历时最后出现的位置     ans:=[300]int{}     for i:=0;i<len(ans);i++{         ans[i]=-1     }       result:=0     start:=-1 // start 代表起始字符的位置       for i:=0;i<len(s);i++{         // 新字符最后出现的位置大于等于start，证明新字符重复了         if ans[s[i]]>=start{             // 新字符重复了则start移动到重复字符的后一位             start=ans[s[i]]+1         }           ans[s[i]]=i // 记录下s[i]字符最后出现的下标           result=max(result,i-start+1) // 记录最大长度     }       return result }

 

　　

 

滑动窗口展示的动态图片请参考：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/solution/hua-jie-suan-fa-3-wu-zhong-fu-zi-fu-de-zui-chang-z/

TRANSLATE with x

English

Arabic	Hebrew	Polish
Bulgarian	Hindi	Portuguese
Catalan	Hmong Daw	Romanian
Chinese Simplified	Hungarian	Russian
Chinese Traditional	Indonesian	Slovak
Czech	Italian	Slovenian
Danish	Japanese	Spanish
Dutch	Klingon	Swedish
English	Korean	Thai
Estonian	Latvian	Turkish
Finnish	Lithuanian	Ukrainian
French	Malay	Urdu
German	Maltese	Vietnamese
Greek	Norwegian	Welsh
Haitian Creole	Persian

 

TRANSLATE with

COPY THE URL BELOW

Back

EMBED THE SNIPPET BELOW IN YOUR SITE

Enable collaborative features and customize widget: Bing Webmaster Portal

Back