网易笔试题 最长公共子括号序列

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来源：牛客网
一个合法的括号匹配序列被定义为:
1. 空串""是合法的括号序列
2. 如果"X"和"Y"是合法的序列,那么"XY"也是一个合法的括号序列
3. 如果"X"是一个合法的序列,那么"(X)"也是一个合法的括号序列
4. 每个合法的括号序列都可以由上面的规则生成
例如"", "()", "()()()", "(()())", "(((()))"都是合法的。
从一个字符串S中移除零个或者多个字符得到的序列称为S的子序列。
例如"abcde"的子序列有"abe","","abcde"等。
定义LCS(S,T)为字符串S和字符串T最长公共子序列的长度,即一个最长的序列W既是S的子序列也是T的子序列的长度。
小易给出一个合法的括号匹配序列s,小易希望你能找出具有以下特征的括号序列t:
1、t跟s不同,但是长度相同
2、t也是一个合法的括号匹配序列
3、LCS(s, t)是满足上述两个条件的t中最大的
因为这样的t可能存在多个,小易需要你计算出满足条件的t有多少个。
如样例所示: s = "(())()",跟字符串s长度相同的合法括号匹配序列有:
"()(())", "((()))", "()()()", "(()())",其中LCS( "(())()", "()(())" )为4,其他三个都为5,所以输出3.

输入描述:

输入包括字符串s(4 ≤ |s| ≤ 50,|s|表示字符串长度),保证s是一个合法的括号匹配序列。

输出描述:

输出一个正整数,满足条件的t的个数。

示例1

输入

(())()

输出

3
分析：对括号字符串str，任意选择一个字符c出来，剩余字符组成新串str1，

将选出的字符c插入到新串str1的任意位置组成字符串str2，

然后判断str2是否合法，若合法则放到set里面去重计数直接暴力即可
code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_v 100005
#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
 
int f(string str)//判断合法性 很巧妙
{
    int l=str.length();
    int ans=0;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        if(str[i]=='(')
            ans++;
        else
            ans--;
        if(ans<0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    string s1,s2,s3;
    cin>>s1;
    set<string> s;
    int l=s1.length();
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        s2=s1.substr(0,i)+s1.substr(i+1);
        for(int j=0;j<l-1;j++)
        {
            s3=s2.substr(0,j)+s1[i]+s2.substr(j);
            if(f(s3)==1)
                s.insert(s3);
        }
    }
    cout<<s.size()-1<<endl;
    return 0;
}