蓝桥杯之带分数（全排列+暴力）

Description

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

Input

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

Output

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

Sample Input

样例输入1
100

样例输入2
105

Sample Output

样例输出1
11

样例输出2
6

题目链接：https://acmore.cc/problem/LOCAL/1596

分析：
因为每个数字只使用一次，要求x+y/z==n
所以在1-9的全排列中
对每个全排列分成3段，对应x,y,z
如果满足等式则该全排列的该种分段方式符合要求

直接暴力即可。。。。

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10];
int f(int k1,int k2,int k3,int n)
{
    int x=0,y=0,z=0;
    int temp=1;

    for(int i=1;i<=k1-1;i++)
        temp*=10;
    for(int i=1;i<=k1;i++)
        x+=(a[i]*temp),temp/=10;

    temp=1;
    for(int i=1;i<=k2-1;i++)
        temp*=10;
    for(int i=k1+1;i<=k1+k2;i++)
        y+=(a[i]*temp),temp/=10;

    temp=1;
    for(int i=1;i<=k3-1;i++)
        temp*=10;
    for(int i=k1+k2+1;i<=k1+k2+k3;i++)
        z+=(a[i]*temp),temp/=10;
    if(y%z==0)
    {
        if(x+y/z==n)
        {

            //cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
void pr()
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
        cout<<a[i];
    cout<<endl;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
        a[i]=i;
    int n;
    cin>>n;
    int c=0;
    for(int i=1;i<=7;i++)
    {
        for(int j=1;j<=7;j++)
        {
            if(i+j>=2&&i+j<=8)
            {
                if(f(i,j,9-i-j,n))
                    c++;
            }
        }
    }
    while(next_permutation(a+1,a+1+9))
    {
       for(int i=1;i<=7;i++)
       {
           for(int j=1;j<=7;j++)
           {
               if(i+j>=2&&i+j<=8)
                {
                 if(f(i,j,9-i-j,n))
                    c++;
                }
           }
       }
    }
    cout<<c<<endl;
    return 0;
}