蓝桥杯之阶乘计算（大数问题）

Description

输入一个正整数n，输出n!的值。
其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

Input

输入包含一个正整数n，n<=1000。

Output

输出n!的准确值。

Sample Input

10

Sample Output

3628800

Source

蓝桥杯

 

做题链接：https://acmore.cc/problem/LOCAL/1584

 

分析：数组模拟即可

首先可以通过公式得到1000！的位数

int(log10(1)+.......+log10(1000))+1=1000！的位数

2568位

然后按照题目提示，对每一位都是乘以一个数+前面的进位

进位就是刚刚得到的结果/10

当前位置的数就是刚刚得到的结果%10

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    //1000!为2568位
    int a[3005],n;
    memset(a,0,sizeof(a));
    cin>>n;
    a[1]=1;
    int up=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=3000;j++)
        {
            int x=(a[j])*i+up;
            up=x/10;//进位
            a[j]=x%10;
        }
    }
    int i;
    for(i=3000;i>=1;i--)
    {
        if(a[i]!=0)
            break;
    }
    for(int j=i;j>=1;j--)//倒序输出
        cout<<a[j];
    cout<<endl;
    return 0;
}