作业2
阅读下面程序,请回答如下问题:
问题1:这个程序要找的是符合什么条件的数?
问题2:这样的数存在么?符合这一条件的最小的数是什么?
问题3:在电脑上运行这一程序,你估计多长时间才能输出第一个结果?时间精确到分钟(电脑:单核CPU 4.0G Hz,内存和硬盘等资源充足)。
问题4:在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
namespace FindTheNumber
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int [] rg =
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
{
int hit = 0;
int hit1 = -1;
int hit2 = -1;
for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
{
if ((i % rg[j]) != 0)
{
hit++;
if (hit == 1)
{
hit1 = j;
}
else if (hit == 2)
{
hit2 = j;
}
else
break;
}
}
if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
{
Console.WriteLine("found {0}", i);
}
}
}
}
}
回答:
问题1:这个程序要找的是符合什么条件的数?
1 这个数i不能被2-31这30个数中的两个相邻的数整除,但能被其它28个数整除,所以,这个i肯定是其它28个数的最小公倍数的整数倍。然而i不能被两个相邻的数整除,必然是分解质因子后要么i的质因子中不包含着两个数的质因子,要么是i的质因子的次数小于这两个数中相同质因子的次数,只需要给2-31这30个数分解质因数,找一下是否有这样相邻的两个数,要么他们的质因子中有其它数没有的质因子,要么对于相同的一个质因子,着两个数包含之歌质因子的次数高于其它所有的次数!
问题2:这样的数存在么?符合这一条件的最小的数是什么?
2 存在 23*33*52*7*11*13*19*23*29*31=2123581660200
问题3:在电脑上运行这一程序,你估计多长时间才能输出第一个结果?时间精确到分钟(电脑:单核CPU 4.0G Hz,内存和硬盘等资源充足)。
。。。。。 我的电脑配置。。。。。差的有点多,估计五分钟吧
问题4:在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?
4 。。。。这个,真不知道