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这道题算是真正意义上人生第一道期望的题？ 题目大意： 给定一个n个点的，以1号点为根的树，每一次可以将一个点和它的子树全部染黑，求染黑所有点的期望 QwQ说实话，我对期望这种东西，一点也不理解。。。 根据期望的线性性，计算出每个点比选择的期望次数，然后直接相加 所以得出$E(x) = \frac{1 阅读全文
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就是一道模板题！ 这里再强调一下 BSGS 考虑方程$a^x = b \pmod p$ 已知a,b,p$(2 \le p\le 10^9)$，其中p为质数，求x的最小正整数解 解法： 注意到如果有解，那么一定满足$0 include include include include define ll 阅读全文
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强烈鸣谢wddwjlss 题目大意：给出一个奇素数，求出他的原根的个数，多组数据。 这里先介绍一些基本性质 阶 设$(a,m)=1$,满足$a^r \equiv 1 \pmod m$的最小正整数r叫做整数a模m的阶 那么给出一个定理: 设$(a,m)=1$,r为a摸m的阶，则对于每个正整数k，$a^ 阅读全文
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题目大意： 克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的M个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2,…,M。岛上住着N个野人，一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中，以后每年，第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来。 每个野人i有一个寿命值Li，即生存的年数。 奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个 阅读全文
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中国剩余定理 中国剩余定理常用来求解同余方程组，形如 $$x \equiv a_i \pmod m_i$$ 的方程组 首先，我们来讨论模数互质的： 对于这类问题应该怎么求解呢？ （果然我只是会背个板子） 首先，我们定义 $$M=\prod m_i$$ 然后令$$M_i = \frac{M}{m_i} 阅读全文
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首先给出两个定理： 1.费马小定理 设p是一个素数，a是一个整数，且不是p的倍数，那么 $a^{p−1} \equiv\ 1 \pmod p$ 2.二次探测定理 若$p$是素数，$x$是一个正整数，且$x^2\ mod\ p\ =\ 1$，那么$x \equiv \pm 1 \pmod p$ QwQ 阅读全文
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题目大意 给定一个三元组$(x,y,z)$的$gcd$和$lcm$，求可能的三元组的数量是多少，其中三元组是的具有顺序的 其中$gcd$和$lcm$都是32位整数范围之内 由算术基本定理可以得知： 如果$k=gcd(m,n) $则$ k_p=min(m_p,n_p)$ 如果$k=lcm(m,n)$则 阅读全文
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题目大意： 现在有n个操作和一个最低限度m $I$命令$I\ k$新建一个工资档案，初始工资为k。 $A$命令$A\ k $把每位员工的工资加上k $S$命令$S\ k $把每位员工的工资扣除k $F$命令$ F\ k$查询第k多的工资 （如果当前的员工总数不够k，就输出$ 1$） 其中$n \le 阅读全文
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给定t组询问，每组询问包括一个l和r，要求$[l,r]$的素数有哪些 其中$t \le 10,1 \le l \le r \le 1000000000 , r l \le 100000$ QwQ 我们可以观察到，这个题$r l$的范围不是很大，而且所要求的区间也是连续的，所以 我们可以先预处理出$\ 阅读全文
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题目大意 作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命…… 具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右， 阅读全文