LeetCode刷题之路-697. 数组的度

LeetCode刷题之路-697. 数组的度

题目介绍

给定一个非空且只包含非负数的整数数组 nums ，数组的度的定义是指数组里任一元素出现频数的最大值。

你的任务是在 nums 中找到与 nums 拥有相同大小的度的最短连续子数组，返回其长度。

示例 1：

输入：[1, 2, 2, 3, 1]
输出：2
解释：
输入数组的度是2，因为元素1和2的出现频数最大，均为2.
连续子数组里面拥有相同度的有如下所示:
[1, 2, 2, 3, 1], [1, 2, 2, 3], [2, 2, 3, 1], [1, 2, 2], [2, 2, 3], [2, 2]
最短连续子数组[2, 2]的长度为2，所以返回2.

示例 2：

输入：[1,2,2,3,1,4,2]
输出：6

提示：

• nums.length 在1到 50,000 区间范围内。
• nums[i] 是一个在 0 到 49,999 范围内的整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/degree-of-an-array
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解题思路

1. 这个题在LeetCode上被标记为简单题，思路确实也很容易想出来。题目的意思是让找出具有最大度的最短连续子数组的长度，最大度意思就是数组中某一元素x出现的最大次数。首先要明确一点就是：具有最大度的最短连续子数组，其两端肯定是x第一次出现的位置和最后一次出现的位置。那么思路很容易，我们首先统计出每个元素的出现频数、第一次出现位置及最后一次出现位置，然后得出频数最大元素的第一次出现位置及最后一次出现位置，将两者相减加1即可得出最短长度。代码如下：

   class Solution {
   public:
       int findShortestSubArray(vector<int>& nums) {
           unordered_map<int, int> mv; // 统计nums数组中各个元素的频数
           unordered_map<int, pair<int, int> > mse; // 统计nums数组中的各个元素的第一次出现位置和最后一次的出现位置
           int maxv = 0; // 记录最大的频数
           for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
               mv[nums[i]]++; // nums[i]的频数加1
               if(maxv < mv[nums[i]]){
                   maxv = mv[nums[i]]; // 更新最大频数
               }
               if(mse[nums[i]].first == 0) // 记录nums[i]第一次出现的位置（mp的int型的value一开始初始化为0）
                   mse[nums[i]].first = i + 1; // 规避开value初始化的值0，所以nums[i]的出现位置加1，最小为1
               mse[nums[i]].second = i + 1; // 更新nums[i]最后一次的出现位置
           }
           int ans = nums.size(); // 最短连续子数组的长度最大可能为nums数组的长度
           for(auto it = mv.begin(); it != mv.end(); it ++){
               if(it -> second == maxv){ // 频数等于最大频数
                   if(mse[it->first].second - mse[it->first].first + 1 < ans)
                       ans = mse[it->first].second - mse[it->first].first + 1; // 更新最短连续子数组的长度
               }
           }
           return ans;
       }
   };
   

   执行结果：

   

2. 看了C++版的官方题解感觉思路差不多，但是官方题解更加简单，将我的两个map综合成一个，代码如下：

   class Solution {
   public:
       int findShortestSubArray(vector<int>& nums) {
           unordered_map<int, vector<int> > mp;
           int n = nums.size();
           for(int i = 0; i < n; i++){
               if(mp.count(nums[i])){ // 检测nums[i]是否第一次出现
                   mp[nums[i]][0]++; // nums[i]的频数加1
                   mp[nums[i]][2] = i; // 更新nums[i]最后一次的出现位置
               }else{
                   mp[nums[i]] = {1, i, i}; // nums[i]第一次出现，对value进行初始化
               }
           }
           int maxNum = 0, minLen = 0;
           for(auto it = mp.begin(); it != mp.end(); it++){
               if(maxNum < it->second[0]){
                   maxNum = it->second[0]; // 更新最大频数
                   minLen = it->second[2] - it->second[1] + 1; // 更新最短长度
               }else if(maxNum == it->second[0]){ // 频数相等
                   if(minLen > it->second[2] - it->second[1] + 1){ // 频数相等但长度更短
                       minLen = it->second[2] - it->second[1] + 1; // 更新最短长度
                   }
               }
           }
           return minLen;
       }
   };
   

   执行结果：
   

3. 从其他题解中还学到了另一种解答方法，即Map+滑动窗口 的方法，看来以后得考虑用一下滑动窗口了，这种方法确实编码起来比较简单。但这种方法实际上思路与上面两种方法大同小异，只是运用滑动窗口来求出最短子数组的两端的位置，对于效率的提升并不明显，甚至运行时间更长。代码如下：

   class Solution {
   public:
       int findShortestSubArray(vector<int>& nums) {
           unordered_map<int, int> mp; // 记录频数
           int n = nums.size();
           int maxNum = 0; // 记录最大的频数
           for(int i = 0; i < n; i++){
               mp[nums[i]]++; // nums[i]的频数加1
               maxNum = max(maxNum, mp[nums[i]]); // 更新最大频数
           }
           mp.erase(mp.begin(), mp.end()); // 重构map
           int left = 0, right = 0; // 定义窗口
           int ans = nums.size(); // 满足频数的最短长度
           while(right < n){ // 寻找满足频数的元素
               mp[nums[right]]++;
               while(mp[nums[right]] == maxNum){ // 频数达到要求后，移动左边界到元素出现的第一个位置
                   ans = min(ans, right - left + 1); // 更新最短连续子数组的长度
                   mp[nums[left++]]--;
               }
               right++;
           }
           return ans;
       }
   };
   

   执行结果：
   

结语

​ 这道题只要能仔细理解题目的含义及熟练运用map便不难做出，以后要运用一下滑动窗口这种方法来解决问题，编码起来确实简易懂，这次算是简单地尝试了一下。

坚持不懈地努力才能成为大神！