opencv-python 4.14. 霍夫圆变换

基础知识铺垫

通过检索相关资料，学习到了霍夫圆检测的一点点皮毛知识，它的基本内容是认为图像上任何一个非零像素点，都有可能是一个潜在圆形上的一点。通过投票计算，生成累计坐标平面，然后在设置一个累计权重，去定位圆。

在笛卡尔坐标系中圆的方程为(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，其中(a,b)是圆心，r 是半径，具体你可以画一张图表示一下。

并且根据图片，可以看出如下结果
x = a + rcosθ
y = b + rsinθ
也就是下面的表示形式：
a = x − rcosθ
b = y − rsinθ

接下来还有几句不太好理解，但是大概明白意思的几个结论。

在笛卡尔坐标系中经过某一点的所有圆，映射到 abr 坐标系是一条三维的曲线或者解释成，对于笛卡尔 xy 平面的一个点x0,y0，对应到 abr 组成三维空间，是一个空间曲面，对于 abr 平面的一个点，对应到笛卡尔 xy 平面它是一个圆。

经过笛卡尔坐标系中所有非零像素点的所有圆，构成了 abr 坐标系中很多条三维的曲线
在笛卡尔坐标系中同一个圆上的所有点方程是相同的，它们映射到 abr 坐标系中是同一个点，所以该点累计到一定数量之后（一般设定大于一个阈值），就可以认为是圆。

如果在 xy 平面上的三个点( x 0 , y 0 ) ， ( x 1 , y 1 ) ， ( x 2 , y 2 )，在 abr 三维空间是对应的三个空间曲面(此时 abr 相当于常量）。
上述内容描述成方程如下：
(x0 - a)^2 + (y0 - b)^2 = r^2
(x1 - a)^2 + (y1 - b)^2 = r^2
(x2 - a)^2 + (y2 - b)^2 = r^2

求解这三个方程，我们可以得到 abr 的值。这说明( x 0 , y 0 ) ， ( x 1 , y 1 ) ， ( x 2 , y 2 )这三个点在由abr 所确定的圆上（即 abr 分别表示圆的圆心坐标 (x,y) 以及圆的半径 r）。

上面描述的就是标准霍夫圆变换的原理，但三维空间的计算量非常大，标准霍夫圆变化很难被应用到实际中。所以就出现了本文涉及的函数，霍夫梯度法, 也叫 2-1 霍夫变换(21HT)。
函数原型
circles=cv.HoughCircles(image, method, dp, minDist[, circles[, param1[, param2[, minRadius[, maxRadius]]]]])
参数说明

image：单通道灰度图像
cycles：检测到的圆的信息，如：圆形，半径
method：检测方法。我们直接使用cv.HOUGH_GRADIENT霍夫梯度法即可
dp：图像分辨率的变化。默认1的时候保持和原图一样的大小
param1：边缘提取的高阈值
param2：霍夫空间的累加阈值
minRadius：最小圆半径
maxRadius：最大圆半径。如果 <= 0，则使用最大图像尺寸。如果 < 0，则返回中心而不找到半径。

返回值中每一个向量的参数分别为：第一个元素是圆的横坐标，第二个是纵坐标，第三个是半径大小。
注意：minRadius 和 maxRadius 可以更好选则圆，如果不需要，保持默认值 0 即可。

import cv2 as cv
import numpy as np

img = cv.imread(r'C:\Users\yuyalong\Pictures\Saved Pictures\boll.jpg')
gray_img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 霍夫圆检测对噪声比较敏感，所有进行霍夫圆检测的时候要先进行中值滤波。
src = cv.medianBlur(gray_img, 7)

# 霍夫圆检测
circles = cv.HoughCircles(src, cv.HOUGH_GRADIENT, 1, 60, param1=180, param2=40, minRadius=30, maxRadius=180)
print(111, circles)
for x, y, r in circles[0]:
    cv.circle(img, (int(x), int(y)), int(r), (255, 255, 0), 2, cv.LINE_AA)

cv.imshow("src", img)
cv.waitKey()