sgu 194 无源汇的上下界可行流

题目链接： http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=194

题目大意：

　　给定一个n个点，m条边的网络，每条边允许的流量范围< lij, cij >，问是否存在一个可行流可以在该网络内循环流动。

 

分析：

　　这是我做的第一个有上下界的可行流，这里的可行流应该指满足三个条件：

　　1、流量平衡条件，2、容量限制条件即 lij <= fij <= cij; 3、反对称性： fij = -fji;

　　思路是添加附加源和附件汇，一条边拆成三条边来构图达到容量限制的条件然后跑一遍最大流，参考自04年周源的国家集训队作业《一种简易的方法求解流量有上下界的网络中网络流问题》。

　　代码我参考了： http://txhwind.diandian.com/post/2012-03-14/19643163

　　最后还是证明EK模版是可以跑200个点的（事实上本来就可以），虽然DD在老博客里说他的超时了。

 

代码：

/*17.06.12 10:08    yimao     194    .CPP    Accepted    296 ms    1803 kb*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn 210
const int inf= 2100000000;

int n,m;
int ST, ED;
int g[maxn][maxn];
pii e[maxn*maxn];
int l[maxn][maxn], c[maxn][maxn];

bool vis[maxn];
int pre[maxn], que[maxn];
bool bfs(){
    fill( vis, vis+2+n, 0 );
    int head= 0, tail= 0;
    que[tail++]= ST;
    vis[0]= ST;
    while( head<tail ){
        int u= que[head++];
        for(int v=1;v<=ED;++v){ /// ST==0;
            if( g[u][v]>0 && !vis[v] ){
                pre[v]= u;
                if( v==ED ) return 1;
                que[tail++]= v;
                vis[v]= 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Edmond_karp(){
    int ret= 0;
    ST= 0, ED= n+1;
    while( bfs() ){
        int t= inf;
        for(int i=ED;i!=ST;i=pre[i])
            up_min( t, g[pre[i]][i] );
        ret+= t;
        for(int i=ED;i!=ST;i=pre[i]){
            g[pre[i]][i]-= t;
            g[i][pre[i]]+= t;
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
   //freopen("sgu194.in","r",stdin);
    while( cin>>n>>m ){
        for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)l[i][j]= c[i][j]= 0;
        for(int i=0;i<=n+1;++i)for(int j=0;j<=n+1;++j)g[i][j]= 0;

        for(int i=1;i<=m;++i){
            int u,v,l1,l2;
            scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &l1, &l2);
            e[i]= pii( u, v );
            l[u][v]= l1, c[u][v]= l2;
        }

        int sum= 0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int t= 0;
            for(int j=1;j<=n;++j){
                t+= l[j][i]-l[i][j];
                g[i][j]= c[i][j]-l[i][j];

            }
            if( t>0 )
                sum+= g[0][i]=t;
            else g[i][n+1]= -t;
        }

        int ret= Edmond_karp();
        if( ret<sum ) puts("NO");
        else{
            puts("YES");
            for(int i=1;i<=m;++i){
                int x= e[i].first, y= e[i].second;
                printf("%d\n", c[x][y]-g[x][y] );
            }
        }
    }
}