QuickSort

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• 快速排序

//快速排序
//思想：每次都把待排序的序列分成两组，左边的比关键字大
//右边的比关键字小，关键字的位置就是有序的时候它的位置
//时间复杂度：时间复杂度与选取的关键字，如果关键字是平衡二叉树的
//跟节点,递归次数为平衡二叉树的高度O(nlogn); 平均O(nlogn)
//若是一颗斜的排序二叉树，递归n-1次；O(n２)
//空间复杂度：最好/平均O(log n) 最坏O(n)
//稳定性：不稳定
function QuickSort(obj)
{
　　　　//分割待排序的序列
　　　　QSort(obj.data,1,obj.length);
　　　　//QSort1(obj.data,1,obj.length);
}
//交换两个数的位置
function swap(arr,i,j)
{
　　　　var temp=arr[i];
　　　　arr[i]=arr[j];
　　　　arr[j]=temp;
}
//对序列做快速排序
function QSort(arr,low,high)
{
　　　　var k;
　　　　if(low<high)
　　　　{
　　　　　　k=Partition(arr,low,high);
　　　　　　QSort(arr,low,k-1);
　　　　　　QSort(arr,k+1,high);
　　　　}
}
//用关键字分割待排序的序列
function Partition(arr,low,high)
{
//可以用三数取中法选出关键字
　　　　SelectCenter(arr,low,high);
　　　　var key=arr[low];
　　　　while(low<high)
　　　　{
　　　　　　/*while(low<high && key<=arr[high])
　　　　　　　　　　high--;
　　　　　　swap(arr,low,high);
　　　　　　while(low<high && key>=arr[low])
　　　　　　　　　　low++;
　　　　　　swap(arr,low,high);*/
　　　　　　//可以减少交换次数
　　　　　　while(low<high && key<=arr[high])
　　　　　　　　　　high--;
　　　　　　arr[low]=arr[high];
　　　　　　while(low<high && key>=arr[low])
　　　　　　　　　　low++;
　　　　　　arr[high]=arr[low];
　　　　}
　　　　　　arr[low]=key;
　　　　　　return low;
}
//直接插入排序
function InsertSort(obj)
{
　　　　var temp;
　　　　for(var i=1;i<obj.length;i++)
　　　　{
　　　　　　if(obj.data[i]>obj.data[i+1])
　　　　　　{
　　　　　　　　temp=obj.data[i+1];
　　　　　　　　while(obj.data[i]>temp&&i>0)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　obj.data[i+1]=obj.data[i];
　　　　　　　　　　i--;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　obj.data[i+1]=temp;
　　　　　　}
　　　　}
}
//优化：由于快速排序用到了递归，当待排序的数组很小时，他的
//效率不如直接插入排序
function QSort1(arr,low,high)
{
　　　　var k;
　　　　//当子序列小于7时用直接插入排序
　　　　if(high-low>7)
　　　　{
　　　　　　k=Partition(arr,low,high);
　　　　　　QSort(arr,low,k-1);
　　　　　　QSort(arr,k+1,high);
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　　InsertSort(obj);
　　　　}
}
//优化：快速排序的时间复杂度与关键字的选择有关
//所以总用第一个选取并不总是最好的
//三数取中法
function SelectCenter(arr,low,high)
{
　　　　var i=Math.floor(low+(high-low)/2);
　　　　if(arr[low]>arr[i])
　　　　　　swap(arr,low,i);
　　　　if(arr[i]>arr[high])
　　　　　　swap(arr,i,high);
　　　　if(arr[low]<arr[i])
　　　　　　swap(arr,low,i);
}
//待排序的序列，第一个数不参与
var obj={
　　　　data:[0,-11,2,-36,2,200,34,11],
　　　　length:7
　　　　}
QuickSort(obj);
console.log(obj.data);
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