二进制、八进制、十六进制
在我们编程生涯里,常用的进制有二进制、八进制和十六进制三种进制,下面对这三种进制分别介绍下
一、二进制
1.1、定义
用阿拉伯数字的符号“0”和“1”不定长度的组合来表示一个数,当进行运算时,某位的值满2时向高一位进1,也就是逢2进1。它的基数是2,位权是2为底的n次幂。
1.2、表示法
(an-1an-2...a1an-1.a-1...a-m)2
比如,十进制的2.025675的二进制表达为(10.0000011010010010101001)2,也可以记为10.0000011010010010101001B
1.3、优缺点
- 优点
数字装置简单可靠;只有两个符号0和1,因此它的每一位数都可表达两个不同的状态;基本运算规则简单,运算操作方便
- 缺点
主要缺点是位数过多,数串较长,不方便记忆和表达。
二、八进制
2.1、定义
用阿拉伯数字的符号“0、1、2、3、4、5、6、7”不定长度的组合来表示一个数,当进行运算时,某位的值满8时向高一位进1,也就是逢8进1。它的基数是8,位权是8为底的n次幂。
2.2、表示法
(an-1an-2...a1an-1.a-1...a-m)8
比如,十进制的2.025675的八进制表达为(2.015115541)8,也可以记为2.015115541O
2.3、优缺点
优点跟二进制一样,并且同二进制比,同一个数位数较少
三、十六进制
3.1、定义
用阿拉伯数字的符号“0、1、2、3、4、5、6、7、9、A、B、C、D、E、F”不定长度的组合来表示一个数,当进行运算时,某位的值满16时向高一位进1,也就是逢16进1。它的基数是8,位权是16为底的n次幂。
3.2、表示法
(an-1an-2...a1an-1.a-1...a-m)16
比如,十进制的2.025675的十六进制表达为(2.0692A1)16,也可以记为2.0692A1H
3.3、优缺点
优点跟二进制一样,并且同二、八进制比,同一个数位数更少,更便于人们记忆和阅读
四、总结
八进制的基数8=23,十六进制的基数16=24=82,我们可以看到,这三种进制的内部联系,有了这种联系,方便他们相互转换和计算,同时,在计算机系统里,我们一般用2进制数存储和给CPU进行计算,用8进制或16进制数来跟人交互。