斯坦纳树

斯坦纳树

$ dp[i][S] $ 表示 当前根为 $ i $ 当前生成树已经覆盖掉得关键点集合是 $ S $ 得最小代价。

转移分两种：

• 合并同一个根下的两种状态， $ dp[i][S_1|S_2] = \min( dp[i][S_1]+dp[i][S_2] - w[i] ), S_1 & S_2 = 0 $

• 通过一个点状态转移到其他点的这个状态，就是选择一个点把根置成它

  $ dp[j][S] = \min( dp[i][S] + w[j] ) $。

转移的顺序是从小到大枚举集合，枚举所有点跑第一种转移，然后对这个状态跑第二种转移。

注意到这里没有必要判断 $ j $ 是否为关键点，如果它是关键点，在前面第一种转移中一定已经转移过了（除开这个点必然会剩下一个更小的集合，这个集合是已经被计算了的）。

复杂度是 $ n3^n $ 。

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