【LeetCode】NO.53最大子数组和

题目：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

 

法一：贪心算法

解题思路：

若当前元素之前的和小于0，则将之前的丢弃。在用历史最大值和当前的值进行比较，保留下最大值。

代码实现：

 

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int pre=0,Max=nums[0];
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            pre=max(pre+nums[i],nums[i]);
            Max=max(Max,pre);
        }
        return Max;
}

 

法二：动态规划

 

解题思路：

创建一个和nums相同长度的数组arr，先将第一个元素赋给arr，从nums第二个元素开始依次向后遍历，若arr前一位元素大于0，则当前位置的arr为arr前一位加当前nums元素；否则，则当前位置arr等于当前位置nums。最后创建完arr数组后遍历一遍找到最大值，即正确答案。

代码实现：

 

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int pre=0,Max=nums[0];
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            pre=max(pre+nums[i],nums[i]);
            Max=max(Max,pre);
        }
        return Max;
}

 

 

(○｀ 3′○) 感谢观看，希望对你有帮助！