构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

 

题目思路

B[i]的值可以看作矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

 

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int len = A.length;
        int[] B = new int[len];
        if(len == 0) return B;
        int[] C = new int[len];
        B[0] = 1;
        C[len-1] = 1;
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            B[i] = B[i-1] * A[i-1];
        }
        for(int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            C[i] = C[i+1] * A[i+1];
            B[i] = B[i] * C[i];
        }
        return B;
    }
}