714. 买卖股票的最佳时机含手续费
2018-12-06 10:38 YihangZhou 阅读(535) 评论(0) 编辑 收藏 举报给定一个整数数组 prices
,其中第 i
个元素代表了第 i
天的股票价格 ;非负整数 fee
代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易,但是你每次交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票,在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出: 8 解释: 能够达到的最大利润: 在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
0 < prices.length <= 50000
.0 < prices[i] < 50000
.0 <= fee < 50000
.
动态规划做法:
使用dp[i][0]代表第i天手中没有股票时能赚的最高价,dp[i][1]代表第i天手中有股票时所赚的最高价
dp[i][0]=max(dp[i-1][1]+prices[i]-fee,dp[i-1][0]);
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]);
当第i天手里没有股票时,这一天有两个可能,可能是在今天卖出了股票,从而一共赚取了dp[i-1][1]+prices[i]-fee,也有可能是昨天就没有股票,今天只是仍然没有股票而已,这个时候dp[i][0]=dp[i-1][0]
同理可以推导出dp[i][1]的转移方程
最终答案就是dp[n][0],因为必然要让手里的钱更多,肯定是手里没有股票的时候
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
if(prices.length==0)return 0;
int[][] dp=new int[50000][2];
dp[0][0]=0;
dp[0][1]=-prices[0];
for(int i=1;i<prices.length;i++){
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee);
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
}
return dp[prices.length-1][0];
}
}
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
if(prices.length==0)return 0;
int[][] dp=new int[50000][2];
dp[0][0]=0;
dp[0][1]=-prices[0];
for(int i=1;i<prices.length;i++){
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee);
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
}
return dp[prices.length-1][0];
}
}
贪心算法:
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
if(prices.length==0)return 0;
int pmin=prices[0];
int pmax=prices[0];
int pcur=0;
int sum=0;
for(int i=1;i<prices.length;i++){
pmin=Math.min(pmin,prices[i]);
pmax=Math.max(pmax,prices[i]);
pcur=Math.max(pcur,prices[i]-pmin-fee);
if(pmax-prices[i]>=fee){
sum+=pcur;
pmin=prices[i];
pmax=prices[i];
pcur=0;
}
}
sum+=pcur;
return sum;
}
}
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
if(prices.length==0)return 0;
int pmin=prices[0];
int pmax=prices[0];
int pcur=0;
int sum=0;
for(int i=1;i<prices.length;i++){
pmin=Math.min(pmin,prices[i]);
pmax=Math.max(pmax,prices[i]);
pcur=Math.max(pcur,prices[i]-pmin-fee);
if(pmax-prices[i]>=fee){
sum+=pcur;
pmin=prices[i];
pmax=prices[i];
pcur=0;
}
}
sum+=pcur;
return sum;
}
}