【NOIP2012普及组】质因数分解

P1075 质因数分解

假期第一天就给一道入门难度的题写题解……

这道题一开始就被我想复杂了：埃式筛，欧拉筛……然而开一个1e9的数组？不现实。

直到看到题解区的dalao用唯一分解定理：

算术基本定理可表述为：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1^a1*P2^a2*P3^a3......*Pn^an，这里P1<P2<P3......<Pn均为质数，其中指数ai是正整数。这样的分解称为 N 的标准分解式。最早证明是由欧几里得给出的。

——百度百科

那么题目要求最后一个素数，那么找到第一个素数，再用n除以它就可以了。

n%第一个素数恰好=0，那么只要找到第一个可以被n整除的数就可以，无需筛素数哦。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(n%i==0)
        {
            printf("%d",n/i);
            return 0;
        }
}