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Description 给定一个长度为 $n$ 的小括号序列，求有多少个位置满足将这个位置的括号方向反过来后使得新序列是一个合法的括号序列。即在任意一个位置前缀左括号的个数不少于前缀右括号的个数，同时整个序列左右括号个数相同 Input 第一行是一个整数 $n$ 代表序列长度 下面一行是括号序列 O 阅读全文
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数论进阶 常见数论函数 参考资料：洛谷2018网校夏季省选基础班SX 3数论进阶课程及课件 一、数论函数的定义 数论函数指定义域为正整数集的函数 二、积性函数与完全积性函数 2.1 数论函数的定义 对于一个数论函数 $f(x)$，若 $\forall~a,b~\in~Z^+,s.t.~~a~\per 阅读全文
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数论进阶 Preknowledge 参考资料：洛谷网校2018夏季省选基础班SX 3数论进阶课程及课件 一、整除与取整除法 1.1 定义 1、整除 $\forall~x,y~\in~Z^+,$ 若 $\exists~k~~,~~s.t.~y~=~kx$，则称 $y$ 是 $x$ 的倍数，$x$ 整除 阅读全文
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"传送门" ~~果然前两天写完 那个题的题解以后博客就开始咕咕咕了……~~ Description 给定整数 $n$ 和两个 $1~\sim~n$ 的排列 $A,B$。 $m$ 个操作，操作有两种： $1~,~l1~,~r1~,~l2~,~r2$ 求$(\bigcup_{i=l1}^{r1} A_i 阅读全文
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Description 小 F 注意到，自己总是在某些情况下会产生歉意。每当他要检查自己的任务表来决定下一项任务的时候，如果当前他干了某些事情，但是没干另一些事情，那么他就会产生一定量的歉意——比如，无论他今天看没看比赛，只要没有补完月赛的锅，他都会在选择任务的时候产生 1 点歉意。小 F 完成所有 阅读全文
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Description 给你一个长度为 $n$ 的序列，要求资瓷区间加，查询区间大于等于 $k$ 的数的个数 Input 第一行是 $n~,~Q$ 代表序列长度和操作个数 下面一行代表序列 下面 $Q$ 行，每行四个参数，分别为 $opt~,~l,~r~,w$ 如果 $opt~=~M$ 则区间加 如 阅读全文
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Description Input 第一行两个正整数 $r~,~c$，表示矩阵的行数和列数。 接下来 $r$ 行，每行输入 $c$ 个字符，用空格隔开，保证只含有 和 两种字符。输入矩阵保证合法且一定含有隐藏数字。 Output 输出仅包含一行一个只含数字的字符串， 按照顺序 输出这个矩阵中隐藏的数 阅读全文
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Description Tweetuzki 有一个袋子，袋子中有 $N$ 个无差别的球。Tweetuzki 每次随机取出一个球后放回。求取遍所有球的期望次数。 取遍是指，袋子中所有球都被取出来过至少一次。 Input 一行一个整数 $N$ Output 一行一个整数，表示期望次数对 $2004030 阅读全文
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Description Tweetuzki 有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1~,~a_2~,~\dots~,a_n$。 他希望找出一个最大的 $k$，满足在原序列中存在一些数 $b_1~,~b_2~,~\dots~,b_n$ （可打散在原序列中的顺序），满足 $\forall~i~\in~[1 阅读全文
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Description Tweetuzki 所在的班级有 $n$ 名学生，座号从 $1$ 到 $n$。有一次，教官命令班上的 $n$ 名学生按照座号顺序从左到右排成一排站好军姿，其中 $1$ 号学生在最左边，$n$ 号学生在最右边。 由于同学们站了很久，怨声载道，仁慈的教官又不希望大家一起解散导致混 阅读全文
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Description Tweetuzki 特别喜欢等差数列。尤其是公差为 $1$ 且全为正整数的等差数列。 显然，对于每一个数 $s$，都能找到一个对应的公差为 $1$ 且全为正整数的等差数列各项之和为 $s$。这时，Tweetuzki 想知道，满足这样条件的等差数列，最小的首项是多少。 由于 T 阅读全文
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Description 对于一个数 $k$，找到任意一个 $x$，满足 $0~\leq~k~\leq~x~\leq~10^{18}$ 且对于任意一个 $x$ 进制数，把该数字各数位上的数字相加，最后得出的值若可以被 $k$ 整除，则该数可以被 $k$ 整除。 Input 输入仅包含一行一个整数 $k 阅读全文
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Description 给你一个树，可以染 $m$ 个颜色，定义一个特殊颜色 $k$ ， 要求保证整棵树上特殊颜色的个数不超过 $x$ 个。同时，如果一个节点是特殊颜色，那么它的相邻节点的颜色编号必须全部小于 $k$。求方案数。 Input 第一行 $n,m$ 代表节点个数和颜色树 下面 $n~ ~ 阅读全文
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Description 给定一棵以 1 为根的有根树，定义树的一个毒瘤集为一个集合，并且集合中任意两个元素之间不存在祖先与后代关系。 定义一个毒瘤集的毒瘤指数为集合内所有元素的价值之和 要求给定树的所有毒瘤集的毒瘤指数之和，答案对 100000007 取模。 但这个问题太难了，所以我们考虑化简。 因 阅读全文
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"传送门" Description 给定三个数 $p~,~q~,~r~$,以及一个数组 $a$， 找出三个数 $i~,~j~,~k$ ，其中 $i~\leq~j~\leq~k$ 最大化 $p~\times~a_i~+~q~\times~a_j~+~r~\times~a_r$ Input 第一行是数组 阅读全文
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bitset作为C++一个非常好用的STL，在一些题目中巧妙地使用会产生非常不错的效果。今天扶苏来分享一点bitset的基础语法和应用 本文同步发布于 "个人其他博客" ，同时作为P3674题解发布。 本文感谢@ "burnside" 和@ "ddosvoid" 神仙帮助审稿。 注意：以下内容均按照 阅读全文
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Definition 定义一个回文串为从字符串两侧向中心扫描时，左右指针指向得字符始终相同的字符串。 使用manacher算法可以在线性时间内求解出一个字符串的最长回文子串。 Solution 考虑回文串有两种：第一种对称轴在两字符之间，另一种对称轴在一个字符中心。这样分情况讨论十分不方便，我们使用 阅读全文
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大家好，我是个毒瘤，我非常喜欢暴力数据结构，于是我就用莫队+分块过了这个题 Solution 发现这个题静态查询资瓷离线，于是考虑莫队。 在这里简单介绍一下莫队： 将所有询问离线后，对原序列分块。按照左端点所在块单调不降排序。当左端点所在块相同时，按照右端点单调排序。 然后用头尾指针指向当前的区间， 阅读全文
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Description lxhgww最近收到了一个01序列，序列里面包含了n个数，这些数要么是0，要么是1，现在对于这个序列有五种变换操作和询问操作： 0 a b 把[a, b]区间内的所有数全变成0 1 a b 把[a, b]区间内的所有数全变成1 2 a b 把[a,b]区间内的所有数全部取反， 阅读全文
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Description zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx，而zhx逃入了一个遥远的国度。当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时，守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀。 问题是这样的：遥远的国度有n个城市，这些城市之间由 阅读全文
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"https://www.luogu.org/problemnew/show/CF859C" Description 有一个长度为$n$的序列，Alice和Bob在玩游戏。Bob先手掌握决策权。 他们从左向右扫整个序列，在任意时刻，拥有决策权的人有如下两个选择： 将当前的数加到自己的得分中，并将决策 阅读全文
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"传送门" Description 此时己是凌晨两点，刚刚做了Codeforces的小A掏出了英语试卷。英语作业其实不算多，一个小时刚好可以做完。然后是一个小时可以做完的数学作业，接下来是分别都是一个小时可以做完的化学，物理，语文......小A压力巨大。 这是小A碰见了一道非常恶心的数学题，给定了 阅读全文
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Description 现在有一个长度为$~n~$的数列$~A_1~,~A_2~\dots~A_n~$，$~Q~$个询问$~[l_i~,~r_i]~$，每次询问区间内是否有元素相同 Input 第一行有两个整数$~N,Q~$, 第二行有$~n~$个整数，代表这个序列 以下$~Q~$行每行两个整数，代 阅读全文
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本文感谢 "@burnside" 神仙和 "@ddosvoid" 神仙的帮助审稿qwq Definition $\forall~a~,~m~\in~Z^+~,~s.t.~\gcd(a,m)=1$，则一定满足$~a^{\phi(m)}~\equiv~1~(Mod~m)~$。该定理被称作欧拉定理。 De 阅读全文
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Definition 当一个函数$f(x)$满足在区间在区间$[l,r]$内有且仅有一个$x~\in~[l,r]~,~s.t.~~f(x)$在$[l,x]$内单调 严格 递增，在$[x,r]$内单调 严格 递减，则说$f(x)$在$[l,r]$内是一个单峰函数，求出单峰点$x$的算法为三分法。 So 阅读全文
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"传送门" Description 在网友的国度中共有 $n$ 种不同面额的货币，第 $i$ 种货币的面额为 $a[i]$，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 $n$、面额数组为 $a[1..n]$ 的货币系统记作 $(n,a)$。 在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的 阅读全文
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"传送门" Description 给定一个正整数$n$，输出最小的整数，满足这个整数有n个因子 Input 一行一个整数$n$ Output 一行一个整数，代表答案。 Hint $1~\leq~n~\leq~1000$。保证答案不超过$10^{18}$ Solution 经典题。 引理： 对于一个 阅读全文
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"传送门" Description 跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。 跳房子的游戏规则如下： 在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 $n$ 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开 阅读全文
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"传送门" Description 给你一个数列$A$，你可以选择任意一个前缀和任意一个后缀，前缀后缀可重合。给他们乘$ 1$。求最大能获得的序列和。 Input 第一行是一个数$n$代表数列长度 第二行$n$个数字，代表序列的元素 Output 一个数字代表答案 Hint $1~\leq~n~\l 阅读全文
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"传送门" Description 给你一个长度为$2n$的数字，每次可以从左侧选一个数字，加入连接到一个数字$A$或另一个数字$B$后面。$A,B$初始为$0$。$A$与$B$必须恰好被连接$n$次。最大化$A,B$的和，输出方案 Input 第一行是$n$，第二行是长度为$2n$的数字 Outp 阅读全文
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"传送门" Description 一个有N辆卡车的车队从城市Z驶向城市3，来到了一条叫做“恐惧隧道”的隧道。在卡车司机中，有传言说怪物DravDe在那条隧道里搜寻司机。有些司机害怕先走，而其他人则害怕后走。但让我们考虑一般情况，每辆卡车用四个数字描述： •v，卡车的价值，包括乘客和货物 •c，乘客 阅读全文
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"传送门" Description 在一个笛卡尔坐标系中，定义三种操作: $add(x,y)$，将点$(x,y)$标记在坐标系上 $find(x,y)$，查询点$(x,y)$严格右上方中，横坐标最小的点。如果有多个，输出其中纵坐标最小的。没有则输出 1 $remove(x,y)$，将点$(x,y)$ 阅读全文
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"百度百科" Definition $KMP$算法是一个字符串匹配算法。他接收两个字符串$A,B$，返回$B$在$A$中出现的所有位置。 以下称需要被匹配的串$A$为主串，可能在主串中多次出现的串$B$为模式串。约定主串的长度为$n$，模式串的长度为$m$。 朴素的想法显然是对使用两个指针$i,j$ 阅读全文
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"传送门" Description 给你两个串，求他们的最长公共上升子序列 Input 第一行是第一个串的长度$n$ 第二行$n$个数代表第一个串 第三行是第二个串的长度$m$ 第四行$m$个数代表第二个串 Output 输出最长子序列的长度以及方案 Hint $For~All:$ $0~\leq~ 阅读全文
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"传送门" Description 给你一个长度为$n$的整数数列，要求修改最少的数字使得数列单调递增 Input 第一行为$n$ 第二行$n$个数代表数列 Output 输出一行代表答案 Hint $For~All:$ $1~\leq~n~\leq~10^5$ Solution 看了下题目的意思貌 阅读全文
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"传送门" Description 给你n个点，每次可以从起点到最多两个点然后回到起点。求经过每个点最少一次的最短欧氏距离和是多少 Input 第一行是起点的坐标 第二行是点的个数$n$ 下面$n$行是需要进过的点的坐标 Output 输出最短欧氏距离以及方案。方案是经过每个点的顺序。起点为$0$号 阅读全文
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"传送门" Description 给你两个正整数$n,h$，求由$n$个点组成的高度大于等于$h$的二叉树有多少个 Input 一行两个整数$n,h$ Output 一个整数代表答案。 Hint $For~All:$ $0~\leq~h~\leq~n~\leq~35$ Solution 数数题，考 阅读全文
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"传送门" Description 给你一个环，环上有一些点，点有点权。定义环上两点能相互看见当且仅当两点间存在一个弧使得弧上不存在一个点的点权大于着两个点。求一共有多少个点能互相看到 Input 第一行 一个整数$n$代表环上点的个数 第二行$n$个数代表环上每个点的点权 Output 一个数代表 阅读全文
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D2 今天的题感觉还是好妙的 T1 "传送门" Description 现在有一张$n$个节点$m$条边的无向连通图$G=(V,E)$，满足这张图中不存在长度大于等于3的环且图中没有重边和自环。 定义两个点$u,v$的距离$d(u,v)$为这两个点之间最短路上的点数，求 $$min_{u~\in~V 阅读全文
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"传送门" Description 给一个序列，序列里面会有左括号、问号、右括号。对于一个$?$而言，可以将其替换为一个$($，也可以替换成一个$)$，但是都有相应的代价。问：如何替换使得代价最小。前提是替换之后的序列中，括号是匹配的。如果不能替换为一个括号匹配的序列则输出 1。 Input 第一行 阅读全文