图论 - 随笔分类 - 一扶苏一

【最大流/二分图匹配】【网络流24题】【P3254】圆桌问题

摘要：Description 假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,……,m)。会议餐厅共有n 张餐桌，每张餐桌可容纳ci (i =1,2,……,n)个代表就餐。为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，给出阅读全文

posted @ 2019-03-19 21:41 一扶苏一阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【最小割/二分图最大独立集】【网络流24题】【P2774】方格取数问题

摘要：Description 给定一个

n \times m

$n~\times~m$ 的矩阵，每个位置有一个正整数，选择一些互不相邻的数，最大化权值和 Limitation

1 \leq n, m \leq 100

$1~\leq~n,~m~\leq~100$ Solution 由于数必须互不相邻，考虑二分图。将矩阵染成二分图，相邻的格子连边，这样一条边的两个端点阅读全文

posted @ 2019-03-18 11:48 一扶苏一阅读(346) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【最小割】【网络流24题】【P2762】太空飞行计划问题

摘要：Description W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行。每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润。现已确定了一个可供选择的实验集合E={E1，E2，…，Em}，和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合I={I1，I2，…In}。实验Ej需要用到的仪器是I的子集Rj。配置仪器Ik的费阅读全文

posted @ 2019-03-16 20:49 一扶苏一阅读(325) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【MST】P2323 [HNOI2006]公路修建问题

摘要：Description 给定

n

$n$ 个点

m 1

$m 1$ 条无向边，每条边有两种边权，贵一点的和便宜一点的。要求至少选择

k

$k$ 条贵边使得图联通且花费最大的边权值最小。 Input 第一行是三个整数

n, m, k

$n,m,k$ 。下面

m 1

$m 1$ 行每行描述一条边。 Output 输出最小花费与方案。 Hint 阅读全文

posted @ 2019-02-20 15:24 一扶苏一阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【线性基/神仙题】P4151 [WC2011]最大XOR和路径

摘要：Description 给定一个无向连通图，边有边权，求一个

1 \sim n

$1~\sim n$ 的路径，最大化边权的异或和。如果一条边经过多次则计算多次。 Input 第一行是两个整数

n, m

$n,m$ 代表点数和边数下面

m

$m$ 行每行三个整数描述一条边 Output 输出一行一个整数代表答案 Hint $1~\ 阅读全文

posted @ 2019-01-22 19:41 一扶苏一阅读(351) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【线段树】【CF1083C】 Max Mex

摘要：Description 给定一棵有

n

$n$ 个点的树，每个节点有点权。所有的点权构成了一个

0 \sim n 1

$0~\sim~n 1$ 的排列。有

q

$q$ 次操作，每次操作

1

$1$ 为交换两个点的点权，操作

2

$2$ 为查询

M e x (l)

$Mex(l)$ 值最大的

M e x (l)

$Mex(l)$ 值，其中

l

$l$ 是树上的一条路径。定义一条路径阅读全文

posted @ 2019-01-08 19:47 一扶苏一阅读(420) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【生成树,堆】【CF1095F】 Make It Connected

摘要：Description 给定

n

$n$ 个点，每个点有点权，连结两个点花费的代价为两点的点权和。另外有

m

$m$ 条特殊边，参数为

x, y, z

$x,y,z$ 。意为如果你选择这条边，就可以花费

z

$z$ 的代价将点

x

$x$ 和点

y

$y$ 连结起来，当然你也可以不选择这条边。求使整个图联通的最小代价 Input 第一行阅读全文

posted @ 2018-12-28 19:46 一扶苏一阅读(292) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【极值问题】【CF1063B】 Labyrinth

摘要："传送门" Description 给你一个

n \times m

$n~\times~m$ 的矩阵，一开始你在第

r

$r$ 行第

c

$c$ 列。你的上下移动不受限制，向左最多移动

x

$x$ 次，向右最多移动

y

$y$ 次。求你最多能到多少个点。包括起始点。 Input 第一行是

n

$n$ 和

m

$m$ ，代表矩阵规模。第二行是

r

$r$ 和

c

$c$ ，代表你的位置阅读全文

posted @ 2018-10-16 20:01 一扶苏一阅读(390) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【图论】tarjan的离线LCA算法

摘要："百度百科" Definition&Solution 对于求树上

u

$u$ 和

v

$v$ 两点的LCA，使用在线倍增可以做到

O (n l o g n)

$O(nlogn)$ 的复杂度。在NOIP这种毒瘤卡常比赛中，为了代码的效率，常使用tarjan的离线LCA算法预处理各点复杂度。其复杂度为

O (n α (a))

$O(n~\alpha~(a))$ 在算法中，使用阅读全文

posted @ 2018-09-28 08:11 一扶苏一阅读(202) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【图论】Floyd消圈算法

摘要：毫无卵用的百度百科 Definition&Solution 对于一个给定的链表，如何判定它是否存在环以及环的长度问题，可以使用Floyd消圈算法求出。从某种意义上来讲，带环的链表在本质上是一个有向图考虑下面的事实：假定小Y和小Z在圆形操场上跑步，小Z的速度是小Y的两倍，那么总存在一个时刻，使得小阅读全文

posted @ 2018-08-06 22:05 一扶苏一阅读(430) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【图论】割点

摘要：百度百科 Definition&Solution 在一个无向联通图中，如果删除一个点，该图变得不连通，那么该点称作该图的割点。注意，割点可能不止一个。对于无向不连通图，一个点是割点当且仅当它是它所在的联通分量的割点。特别的，如果一个连通分量只包含一个点X，那么点X为一个割点。对于一个图，求他的阅读全文

posted @ 2018-07-30 12:38 一扶苏一阅读(878) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【图论-最短路】【P3393】逃离僵尸岛

摘要：传送门 Description 小a住的国家被僵尸侵略了！小a打算逃离到该国唯一的国际空港逃出这个国家。该国有N个城市，城市之间有道路相连。一共有M条双向道路。保证没有自环和重边。 K个城市已经被僵尸控制了，如果贸然闯入就会被感染TAT...所以不能进入。由其中任意城市经过不超过S条道路就可以到达阅读全文

posted @ 2018-06-29 20:52 一扶苏一阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一扶苏一

山有木兮卿有意昨夜星辰恰似你

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