DP - 随笔分类 - 一扶苏一

【DP】【P5615】 [MtOI2019] 时间跳跃

摘要：Description 给定

n

$n$ 条边，第

i

$i$ 条边的长度为

i

$i$ ，每条边都有

50 %

$50\%$ 的概率被选择，求如果选出的边能组成一个平面凸多边形，则方案的权值是方案中边的数量，否则权值为

0

$0$ 。求权值的期望对大质数取模的值。有

T

$T$ 组数据。 Limitations $1 \leq 阅读全文

posted @ 2019-11-03 23:36 一扶苏一阅读(249) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数位DP】【P4317】花神的数论题

摘要：【数位DP】【P4317】花神的数论题 Description 给定

n

$n$ ，求

n

$n$ 以内所有正整数二进制下

1

$1$ 的个数的乘积，答案对

10^{7} + 7

$10^7 + 7$ 取模 Limitations

1 \leq n \leq 10^{15}

$1 \leq n \leq 10^{15}$ Solution 这是我见过最简单的数位 DP，然而我还阅读全文

posted @ 2019-08-31 02:02 一扶苏一阅读(212) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数位DP】【P4127】[AHOI2009]同类分布

摘要：Description 给出两个数

a, b

$a,~b$ 求出

[a, b]

$[a~,b]$ 中各位数字之和能整除原数的数的个数。 Limitations

1 \leq a, b \leq 10^{18}

$1 \leq a,~b \leq 10^{18}$ Solution 考虑数位DP。设数字 $A = \sum_{i = 0}^k a_i \times 10^ 阅读全文

posted @ 2019-08-24 00:48 一扶苏一阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数位DP】【P2657】[SCOI2009]windy数

摘要：Description windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为

2

$2$ 的正整数被称为windy数。 windy想知道，在

A

$A$ 和

B

$B$ 之间，包括

A

$A$ 和

B

$B$ ，总共有多少个windy数？ Limitation $1 \leq A \leq B \leq 阅读全文

posted @ 2019-08-21 15:24 一扶苏一阅读(217) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【树形DP】【P3177】[HAOI2015] 树上染色

摘要：Description 给定一棵

n

$n$ 个点的带权树，要求选

k

$k$ 个点染成黑色，剩下染成白色，最大化两两同色点之间的距离和。 Limitations

0 \leq k \leq n \leq 2000

$0 \leq k \leq n \leq 2000$ Solution 首先看一个trick：考虑如下遍历一棵树的伪代码： Summary 阅读全文

posted @ 2019-08-05 15:11 一扶苏一阅读(336) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【斜率优化】【P5468】 [NOI2019]回家路线

摘要：Description 给定

n

$n$ 点，这

n

$n$ 个点由

m

$m$ 班列车穿插连结。对于第

i

$i$ 班列车，会在

p_{i}

$p_i$ 时刻从

x_{i}

$x_i$ 站点出发开向

y_{i}

$y_i$ 站点，到站时间为

q_{i}

$q_i$ 。现在从

1

$1$ 号节点出发，经过多次换乘到达节点

n

$n$ 。一次换乘是指对于两班列车，假设分别为阅读全文

posted @ 2019-07-21 18:22 一扶苏一阅读(312) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数学/贪心/DP】【CF1088E】 Ehab and a component choosing problem

摘要：Description 给定一棵

n

$n$ 个节点的树，点有点权

a_{u}

$a_u$ ，可能为负。现在请你在树上找出

k (1 \leq k \leq n)

$k~(1~\leq~k~\leq~n)$ 个不相交集合，使得每个集合中的每对点都可以通过本集合中的点互相到达，假设选出的

k

$k$ 个集合的并集为

s

$s$ ，要求最大化： $$\frac{\sum 阅读全文

posted @ 2019-01-09 16:29 一扶苏一阅读(290) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP】【CF1097D】 Makoto and a Blackboard

摘要："更好的阅读体验" Description 给定一个数

n

$n$ ，对它进行

k

$k$ 次操作，每次将当前的数改为自己的因数，包括

1

$1$ 和自己。写出变成所有因数的概率是相等的。求

k

$k$ 次以后

n

$n$ 期望会变成多少 Input 一行两个整数

n, k

$n,k$ Output 一行一个整数代表答案 Hint 阅读全文

posted @ 2019-01-06 21:51 一扶苏一阅读(413) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP/数学】【CF1061C】 Multiplicity

摘要：Description 给定一个序列

a

$a$ ，求有多少非空序列

b

$b$ 满足

b

$b$ 是

a

$a$ 的子序列并且

\forall k \in [1, l e n_{b}], k ∣ b_{k}

$\forall~k~\in~[1,len_b],~~k \mid b_k$ ，其中

l e n_{b}

$len_b$ 是

b

$b$ 的长度。答案对

1 e 9 + 7

$1e9+7$ 取模 Input 第一行是序列

a

$a$ 的长阅读全文

posted @ 2019-01-03 11:23 一扶苏一阅读(562) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【DP】【P4539】 [SCOI2006]zh_tree

摘要：Description 张老师根据自己工作的需要，设计了一种特殊的二叉搜索树。他把这种二叉树起名为zh_tree，对于具有n个结点的zh_tree，其中序遍历恰好为(1，2，3，…，n)，其中数字1，2，3，…，n 是每个结点的编号。n个结点恰好对应于一组学术论文中出现的n个不同的单词。第 $j 阅读全文

posted @ 2019-01-02 19:05 一扶苏一阅读(388) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP】【P5080】 Tweetuzki 爱序列

摘要：Description Tweetuzki 有一个长度为

n

$n$ 的序列

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1~,~a_2~,~\dots~,a_n$ 。他希望找出一个最大的

k

$k$ ，满足在原序列中存在一些数

b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n}

$b_1~,~b_2~,~\dots~,b_n$ （可打散在原序列中的顺序），满足 $\forall~i~\in~[1 阅读全文

posted @ 2018-12-09 16:09 一扶苏一阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP】【CF855C】 Helga Hufflepuff's Cup

摘要：Description 给你一个树，可以染

m

$m$ 个颜色，定义一个特殊颜色

k

$k$ ，要求保证整棵树上特殊颜色的个数不超过

x

$x$ 个。同时，如果一个节点是特殊颜色，那么它的相邻节点的颜色编号必须全部小于

k

$k$ 。求方案数。 Input 第一行

n, m

$n,m$ 代表节点个数和颜色树下面 $n~ ~ 阅读全文

posted @ 2018-12-08 15:21 一扶苏一阅读(476) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP】【P5007】 DDOSvoid 的疑惑

摘要：Description 给定一棵以 1 为根的有根树，定义树的一个毒瘤集为一个集合，并且集合中任意两个元素之间不存在祖先与后代关系。定义一个毒瘤集的毒瘤指数为集合内所有元素的价值之和要求给定树的所有毒瘤集的毒瘤指数之和，答案对 100000007 取模。但这个问题太难了，所以我们考虑化简。因阅读全文

posted @ 2018-12-08 11:48 一扶苏一阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP】CF859C Pie Rules

摘要："https://www.luogu.org/problemnew/show/CF859C" Description 有一个长度为

n

$n$ 的序列，Alice和Bob在玩游戏。Bob先手掌握决策权。他们从左向右扫整个序列，在任意时刻，拥有决策权的人有如下两个选择：将当前的数加到自己的得分中，并将决策阅读全文

posted @ 2018-11-27 16:59 一扶苏一阅读(700) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数学】【背包】【NOIP2018】P5020 货币系统

摘要："传送门" Description 在网友的国度中共有

n

$n$ 种不同面额的货币，第

i

$i$ 种货币的面额为

a [i]

$a[i]$ ，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为

n

$n$ 、面额数组为

a [1.. n]

$a[1..n]$ 的货币系统记作

(n, a)

$(n,a)$ 。在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的阅读全文

posted @ 2018-11-16 19:56 一扶苏一阅读(214) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【单调队列】【P3957】跳房子

摘要："传送门" Description 跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。跳房子的游戏规则如下：在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画

n

$n$ 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开阅读全文

posted @ 2018-11-03 11:32 一扶苏一阅读(264) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【极值问题】【CF33C】 Wonderful Randomized Sum

摘要："传送门" Description 给你一个数列

A

$A$ ，你可以选择任意一个前缀和任意一个后缀，前缀后缀可重合。给他们乘

1

$1$ 。求最大能获得的序列和。 Input 第一行是一个数

n

$n$ 代表数列长度第二行

n

$n$ 个数字，代表序列的元素 Output 一个数字代表答案 Hint $1~\leq~n~\l 阅读全文

posted @ 2018-10-31 19:54 一扶苏一阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP】【CF31E】 TV Game

摘要："传送门" Description 给你一个长度为

2 n

$2n$ 的数字，每次可以从左侧选一个数字，加入连接到一个数字

A

$A$ 或另一个数字

B

$B$ 后面。

A, B

$A,B$ 初始为

0

$0$ 。

A

$A$ 与

B

$B$ 必须恰好被连接

n

$n$ 次。最大化

A, B

$A,B$ 的和，输出方案 Input 第一行是

n

$n$ ，第二行是长度为

2 n

$2n$ 的数字 Outp 阅读全文

posted @ 2018-10-31 14:14 一扶苏一阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【神仙题】【CF28D】 Don't fear, DravDe is kind

摘要："传送门" Description 一个有N辆卡车的车队从城市Z驶向城市3，来到了一条叫做“恐惧隧道”的隧道。在卡车司机中，有传言说怪物DravDe在那条隧道里搜寻司机。有些司机害怕先走，而其他人则害怕后走。但让我们考虑一般情况，每辆卡车用四个数字描述： •v，卡车的价值，包括乘客和货物 •c，乘客阅读全文

posted @ 2018-10-30 21:43 一扶苏一阅读(621) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【二维树状数组】【CF10D】 LCIS

摘要："传送门" Description 给你两个串，求他们的最长公共上升子序列 Input 第一行是第一个串的长度

n

$n$ 第二行

n

$n$ 个数代表第一个串第三行是第二个串的长度

m

$m$ 第四行

m

$m$ 个数代表第二个串 Output 输出最长子序列的长度以及方案 Hint

F o r A l l :

$For~All:$ $0~\leq~ 阅读全文

posted @ 2018-10-23 00:13 一扶苏一阅读(555) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一扶苏一

山有木兮卿有意昨夜星辰恰似你

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