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To do List 学 已经两年多了，回去康康一年以前的 ，发现以前的内容有很多明显事实错误，还给出了一些不加证明的结论等等，并且码风又丑又啰嗦。所以最近会修一些以前的 ，该加上证明的会给出证明，有事实错误的会修改错误，以前没有用 的内容会重新补充 ，该重构代码的会重构代码。所修的 主要是算法与数 阅读全文
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csp s 2019 游记 written by 一扶苏一 Preface 这是一篇以游记为名的流水账。扶苏文笔不好，只会写流水账。 Day $ 1$ 这是比赛前的几天。 从上周开始调整作息，晚上虽然睡得一样晚但是早晨 $8$ 点让 苏子鹤 和 hx 打电话叫我起床（ 折腾两天总算起的来了 周二开始 阅读全文
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为了避免每段代码前面都有一堆长的吓人的缺省源，现在把缺省源贴在下面，以后的代码里就把这些板子去掉了。 缺省源的位置在 头文件下方 阅读全文
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SDOI2019Round1游记 Day 0 报道日，早晨五点睡的觉，一觉醒来已经一点半了，收拾收拾东西报道去了。因为没吃饭，坐着出租车晕车了，我让师傅把我放到历下大润发，我去金拱门吃了点饭才去的2333 报道的地方碰到了 神仙，然后就没什么好玩的了，感觉要退役了哇…… 另外今年竟然不允许试机？比赛 阅读全文
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扶桑画师浅溪，居泰安，喜绘鲤。院前一方荷塘，锦鲤游曳，溪常与嬉戏。 溪始觉如梦，奔塘边，但见池水干涸，莲叶皆枯，塘中鲤亦不知所踪。 自始至终，未辨眉目，只记襟上层迭莲华，其色魅惑，似血着泪。 后有青岩居士闻之，叹曰:魑祟动情，必作灰飞。犹蛾之投火耳，非愚，乃命数也。 我愿记忆静止在枯瘦指尖 随黄花褪 阅读全文
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【P6307】选择客栈 加强版 Description 给定一个两个序列 $A$，$B$，求满足 $i const int maxn = 2000005; int n, k, p; ll ans; int col[maxn], fee[maxn], cnt[maxn]; int main() { f 阅读全文
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【数论】乘法逆元 Definition 对于一个数 $x$ 和一个模数 $p$，若存在一个数字 $y$，满足 $$x \times y \equiv 1 \pmod p$$ 则称 $y$ 是 $x$ 在模 $p$ 意义下的 逆元 ，记做 $x^{ 1}~\equiv y \pmod p$。 一个数字 阅读全文
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多项式操作公式记录 不证明了。 以下默认 $A(x)$ 为 $(n 1)$ 次多项式 $A(x) = \sum_{i = 0}^{n 1} a_i x^i$，且 $n$ 为 $2$ 的整数幂。 快速傅里叶变换/数论变换 $$A_(\omega_n^k)~=~A_0(\omega_m^k) + \om 阅读全文
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【多项式】FFT Preface 本文对所有 $\LaTeX$ 编译后生成的文本共有大约 $7000$ 字，其中前半部分为前置知识部分，介绍了多项式的有关概念、运算法则以及复数的概念、运算法则以及单位根有关内容，并证明了蝴蝶操作所用到的有关复数的两个重要引理公式。如果你对上述内容已经有了解，可以跳过 阅读全文
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【字符串】【P5830】 【模板】失配树 Description 给定一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，有 $m$ 次询问，每次询问给定 $S$ 的两个前缀，求它们的最长公共 的长度。 最长公共 的含义为，对于一个字符串 $T$，设其 集合为所有既是 $S$ 的前缀子串又是 $S$ 的后缀子串的 阅读全文
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【可持久化线段树】【P5826】【模板】子序列自动机 Description 给定一个序列 $A$，有 $q$ 次询问，每次询问一个序列 $B$ 是不是 $A$ 的子序列 Limitations 序列 $A$ 长度不超过 $10^5$，询问序列长度之和不超过 $10^6$，询问次数不超过 $10^5 阅读全文
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Description 给定 $n$ 条边，第 $i$ 条边的长度为 $i$，每条边都有 $50\%$ 的概率被选择，求如果选出的边能组成一个平面凸多边形，则方案的权值是方案中边的数量，否则权值为 $0$。求权值的期望对大质数取模的值。 有 $T$ 组数据。 Limitations $1 \leq 阅读全文
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【贪心】【P4053】[JSOI2007] 建筑抢修 Description 有 $n$ 个工作，第 $i$ 个工作做完需要 $a_i$ 的时间，并且必须在 $b_i$ 时刻前完成。求最多能按时完成多少个工作 Limitations $1 \leq n \leq 150000$，$1 \leq a_ 阅读全文
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10月28日模拟赛题解 A Description 机房来了新一届的学弟学妹，邪恶的chenzeyu97发现一位学弟与他同名，于是他当起了善良的学长233 “来来来，学弟，我考你道水题检验一下你的水平……” 一个栈内初始有n个红色和蓝色的小球，请你按照以下规则进行操作 只要栈顶的小球是红色的，将其取 阅读全文
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后缀排序 Task Description 给定一个字符串，要求按字典序升序输出它的所有后缀子串的第一个字符所在位置。 Requirements & Limitations 字符集大小为常数，要求时间复杂度 $O(n \log n)$，其中 $n$ 为字符串长度 Algorithm 这就是大(ren 阅读全文
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10月20日模拟赛题解 A 纸牌 Description 桌面上有 $n$ 张纸牌，每张纸牌的正反两面各写着一个整数，初始时正面朝上。现在要求你翻动最少的纸牌，使得朝上的数字中最少有一半的数字是相同的，或判断无解。 Limitations $1 \leq n \leq 3 \times 10^5$， 阅读全文
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10月15日模拟赛题解 A 树 Description 给定一棵 $n$ 个节点的树，每个节点有两个参数 $a,~b$，对于每个节点，求子树中参数为 $b$ 的所有节点的 $a$ 之和 Limitations $100\%$ $1 \leq b \leq n \leq 10^5,~a \leq 10 阅读全文
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NOIp初赛题目整理 这个 blog 用来整理扶苏准备第一轮 时所做的与 没 有 关 系 的历年 初赛题目，记录了一些我从不知道的细碎知识点，还有一些憨憨题目，不定期更新。 1、(07senior，5) 在C 语言中，表达式 $23~\mid~2~\land^~5$ 的值是（ ） A. $23$ 阅读全文
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Description 给定一个长度为 $n$ 序列，值域为 $[1, v]$，每次选择一段区间，要求在这个区间上选择一些元素加入到两个集合中，每个元素要么不选要么只能加入一个集合，要求两个集合非空且元素和相等，问能否实现。 同时要求区间修改元素为自身的立方对 $v$ 取模的结果。 Limatati 阅读全文
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Algorithm Task 给定一个字符串，求其最长回文子串 Limitations 要求时空复杂度均为线性且与字符集大小无关。 Solution 考虑枚举回文串的对称轴，将其对应的最长回文子串长度 $len$ 求出来，取最大值即为答案。 首先回文串有两种，长度为奇数的和长度为偶数的，第一种的对称 阅读全文
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Description 给定一个字符串 $S$，对每个前缀求长度不超过该前缀一半的公共前后缀个数。 共有 $T$ 组数据，每组数据的输出是 $O(1)$ 的。 Limitations $1 \leq |S| \leq 10^6,~1 \leq T \leq 5$ Solution ~~好水的NOI题 阅读全文
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【border相关】【P3426】 [POI2005]SZA Template Description 给定一个字符串 $S$，要求一个最短的字符串 $T$，使得 $S$ 可以由 $T$ 不断在后面接上自身得到。在拼接的时候， $T$ 的某个后缀如果与某个前缀相同，则相同的部分可以算作一个，不再重复 阅读全文
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Z algorithm Algorithm Task 给定一个文本串 $S$ 和一个模式串 $T$，求 $T$ 对于 $S$ 的每个后缀子串的公共前缀子串。 Limitations 要求时空复杂度均为线性 Solution 设 $X$ 是一个字符串，则以下表述中，$X_u$ 代表 $X$ 的第 $u 阅读全文
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Algorithm Task 给定一个文本串 $S$ 和一个模式串 $T$，求 $T$ 在 $S$ 中出现的所有位置。 Limitations 要求时空复杂度均为线性。 Solution 回头重新学一遍~~看毛片~~ KMP 算法。 设 $X$ 是一个字符串，则以下表述中，$X_u$ 代表 $X$ 阅读全文
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D [yLOI2019] 珍珠 Description 给定一个 ，要求支持 和 操作，并且查询前缀与非和以及后缀与非和。 deque中只会有 $0$ 或 $1$，一共有 $n$ 次操作，其中有 $m$ 次操作给定，剩下的操作随机。 Limitations Solution ~~这是一道通过输入格式 阅读全文
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C [yLOI2019] 棠梨煎雪 Background 岁岁花藻檐下共将棠梨煎雪 自总角至你我某日辗转天边 天淡天青 宿雨沾襟 一年一会信笺却只见寥寥数言 ——银临《棠梨煎雪》 Description 给定 $m$ 个长度为 $n$ 的可能含有 的 01 串，其中 既能代表 也能代表 ， $q$ 阅读全文
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B [yLOI2019] 梅深不见冬 Background 风，吹起梅岭的深冬；霜，如惊涛一样汹涌；雪，飘落后把所有烧成空， 像这场，捕捉不到的梦。 醒来时已是多年之久，宫门铜环才长了铁锈， 也开始生出离愁。 ——银临《梅深不见冬》 Description 给定一棵 $n$ 个节点的树，在树上行走， 阅读全文
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A [yLOI2019] 青原樱 Background 星川之下皆萤火尘埃 我独行在人潮你天真而待 相遇若是借丹青着色 青原上 绯樱如海 ——银临《青原樱》(Cover 人衣大人) Description 给定 $n$ 个位置，要求放下 $m$ 个互不相同的东西，东西两两之间不能相邻，求方案数对 $ 阅读全文
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【数位DP】【P4317】花神的数论题 Description 给定 $n$，求 $n$ 以内所有正整数二进制下 $1$ 的个数的乘积，答案对 $10^7 + 7$ 取模 Limitations $1 \leq n \leq 10^{15}$ Solution 这是我见过最简单的数位 DP，然而我还 阅读全文
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Description 给出两个数 $a,~b$ 求出 $[a~,b]$ 中各位数字之和能整除原数的数的个数。 Limitations $1 \leq a,~b \leq 10^{18}$ Solution 考虑数位DP。 设数字 $A = \sum_{i = 0}^k a_i \times 10^ 阅读全文
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Description windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为 $2$ 的正整数被称为windy数。 windy想知道， 在 $A$ 和 $B$ 之间，包括 $A$ 和 $B$，总共有多少个windy数？ Limitation $1 \leq A \leq B \leq 阅读全文
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Description 给定一棵 $n$ 个点的带权树，要求选 $k$ 个点染成黑色，剩下染成白色，最大化两两同色点之间的距离和。 Limitations $0 \leq k \leq n \leq 2000$ Solution 首先看一个trick： 考虑如下遍历一棵树的伪代码： Summary 阅读全文
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Algorithm Task 给定 $n$ 个整数，请排序后输出 Limitations 要求时间复杂度 $O((n + T)\log_TA)$，空间复杂度 $O(T)$ ，其中 $T = 32768$， $A$ 是序列中最大元素的值 Solution 前两天小~~迷~~学妹问我基数排序怎么写，然后 阅读全文
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Description 给定 $n$ 点，这 $n$ 个点由 $m$ 班列车穿插连结。对于第 $i$ 班列车，会在 $p_i$ 时刻从 $x_i$ 站点出发开向 $y_i$ 站点，到站时间为 $q_i$。现在从 $1$ 号节点出发，经过多次换乘到达节点 $n$。一次换乘是指对于两班列车，假设分别为 阅读全文
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Description 给定一个长度为 $n$ 的序列 $A$，有 $m$ 次操作，每次要么在序列尾部再添加一个数，将序列长度 $n$ 加一，要么给进行一次查询，给定查询参数 $l,~r,~x$ 要求在 $[l,~r]$ 内找一个位置 $p$，要求最大化 $x~~xor ~~Xor_{i = p}^ 阅读全文
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Description 有一个长为 $n$ 的序列，保证序列元素不超过 $10^6$ 且其质因数集是前60个质数集合的子集。初始时全部都是 $3$，有 $m$ 次操作，要么要求支持单点修改，要么要求查询区间 $[l,~r]$ 的区间积 $x$ 的欧拉函数值 $\phi(x)$ 对一个质数取模的结果。 阅读全文
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Description 给定一个长度为 $n$ 的序列，有 $m$ 次操作，要求支持区间加和区间求和。 Limitation $1 \leq n,~m \leq 10^5$ 序列元素值域始终在 范围内。要求使用树状数组解决 Solution ~~sb线段树板子题~~ 一直听说这题有树状数组做法，今天 阅读全文
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Description 给定一个长度为 $n$ 的序列，求有多少子区间满足区间众数严格大于区间长度的一半。如果区间有多个出现次数最多且不同的数则取较小的数为众数。 Limitation 对于全部的数据，$1 \leq n \leq 500000$ 序列中数的值域为 $[0,n)$ 子任务：序列中的数 阅读全文
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Algorithm Task 给定一个长度为 $n$ 的序列，要求支持单点修改和区间 $kth$ 查询，强制在线。 Limitation 如果认为输入数据全部与 $n$ 同阶，要求算法时空复杂度 $O(n \log^2n)$ Solution ~~其实这个东西和可持久化线段树没有半毛钱关系，实质上就 阅读全文
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Description 给定一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $\{a_n\}$，$q$ 次操作，每次要么单点修改序列某个值，要么查询整个序列需要操作多少次才能变成全 $0$。 一次操作是指：找到序列的最大值的位置，如果有多个最大值则取最左边的，然后将这个数和这个位置左右紧挨着的数都 $ 1$，如 阅读全文
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Description 给定一个 $n$ 个节点的森林，有 $Q$ 次操作，每次要么将森林中某两点联通，保证操作后还是个森林，要么查询两点间权值第 $k$ 小，保证两点联通。强制在线。 Limitation $1~\leq~n,~Q~\leq~80000$ Solution 考虑有连边还有查询链上第 阅读全文
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A Description 有三个 正 整数 $a,~b,~c$，现在给定 $x_1~=~a + b,~x_2~=~a + c, x_3~=~b + c, ~x_4~=~a + b + c$，请求出 $a,~b,~c$ 分别是多少。输入数据是乱序的。 Limitation $\forall~i~\i 阅读全文